2024-2025学年（上）保山八年级质量检测数学

1、如果(a2b3)n＝a4bm，那么m，n的值分别是( )

A. m＝3，n＝2 B. m＝6，n＝2 C. m＝5，n＝2 D. m＝3，n＝1

2、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

3、把4a2n﹣2an提取公因式2an后，括号内的代数式是（　　）

A．2an

B．2an﹣1

C．4an﹣1

D．2a2﹣1

4、如图，为线段上一动点（不与、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：①；②；③；④；⑤，恒成立的结论有（ ）

A.①③⑤ B.①③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤

5、下列方程中一定是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　）

A. （3，2）   B. （﹣3，﹣2）   C. （3，﹣2）   D. （2，3），（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）

7、直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于( )

A．13

B．12

C．10

D．5

8、如图，已知AC=DB，添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DCB的是（       ）

A．∠A=∠D=90°

B．∠ABC=∠DCB

C．∠ACB=∠DBC

D．AB=DC

9、某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：

鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（  ）

A．平均数   B．众数   C．中位数   D．方差

10、如图，已知中，，将绕点A沿逆时针方向旋转得到，交于点F，交于点G，H，则以下结论：

①；

②连接，则；

③当时，DF的长度最大；

④当H点是的中点时，四边形的面积等于．

其中正确的个数有（        ）

A．4个

B．3个

C．5个

D．1个

11、如图，中，，，在射线上找一点D，使为等腰三角形，则的度数为_____．

12、以线段MN为底边的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是 _____．

13、四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3，则∠D=________．

14、已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）著作《度量》一书中，给出海伦公式S（其中p）：我国南宋时期数学家秦九韶（约1202一约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S．海伦公式与秦九公式只是形式不同，实质上是同一个公式若一个三角形的三边长分别为，2，，在以上两种形式的公式中，选择恰当的公式进行代入计算，可得这个三角形的面积为___．

15、化简：_______．

16、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是___________cm．

17、关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．

18、如图，在中，，是射线上一点，且，，垂足为，过点作，垂足为，连接，，，，则下列结论：①；②；③．其中正确的结论有_______（填序号）．

19、如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝_____．

20、若分式无意义，则x的值为_______．

21、已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1． 

（1）分别写出A，B，C三点的坐标．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'．

（3）求出△ABC的面积．（直接写出结果）

23、先化简，再求值：，其中x= -3.

24、已知实数a满足，求的值；

25、如图，中，，平分交于点，，，求到的距离．