2024-2025学年（上）基隆八年级质量检测数学

1、已知：在两个连续整数m、n之间，则m+n的值是（　　）

A．11

B．7

C．﹣7

D．﹣11

2、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形， 其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③点O到四条边的距离都相等，④AO＝OC．其中正确的结论有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

5、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（        ）

A．20

B．24

C．28

D．无法求出

6、下列定理中,逆命题是假命题的是（ ）.

A. 直角三角形两锐角互余

B. 两直线平行，内错角相等

C. 菱形是对角线互相垂直的四边形

D. 最大边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形

7、下列语句是命题的是（       ）

①两点之间，线段最短；②如果，那么吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线；

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

8、如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，的延长线于点E，连接AE，过点A作交DP于点F，连接BF、下列结论中：≌；；是等边三角形；；其中正确的是　　

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，中，，点D在内部，且使得．则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

11、已知点A（3，1），则点A关于y轴的对称点A1的坐标是______.

12、如图AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，则图形ABCD的面积=______________．

13、已知是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线的对称点为点E．

（1）如图1，连接，，，当时，根据边的关系，可判定的形状是___________三角形；

（2）如图2，当点D在延长线上时，连接，，，，延长到点G，使，连接，交于点F，F为的中点．若，则的长为___________．

14、若（x﹣1）x+1=1，则x=_____．

15、如图，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为 _______°．

16、如图，某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带______块．（填序号）

17、函数和的图象相交于点A（，3），则不等式的解集为 ．  

18、如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=__度．

19、计算：（1）________；（2）x5 2=________；（3）3ab32=_

20、如图，中，，于点H，若，，则_____________．

21、已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．

求证：

（1）△ACE≌△BCD；

（2）AE⊥AB．

22、如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：

(1)请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含的代数式表示）：

①方法一：_____________；②方法二：_____________；

(2)若图中满足，求阴影部分正方形的边长；

(3)若，求的值．

23、定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．

例如，分式与互为“3阶分式”．

（1）分式与______ 互为“6阶分式”．

（2）若正数x，y互为倒数，求证：分式与互为“5阶分式”．

（3）若正数a，b满足，求证：分式与互为“1阶分式”．

24、如图，在△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．

（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由；

（3）当点O运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由；

（4）在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？

25、如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．

（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．

（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．

探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）

探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．