2024-2025学年（上）三门峡八年级质量检测数学

1、如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为11，则x、y的值可能是（   ）

A．8和14

B．10和8

C．10和32

D．12和14

3、《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（　　）

A．16

B．17

C．25

D．64

4、已知，则等于（ ）

A. B. C. D.10

5、如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，则∠BAD的度数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）

①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（　　）

A．175

B．600

C．25

D．625

8、下列图形是轴对称图形的有（ 　　 ）个

A.2 B.3 C.4 D.5

9、如图，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则以a，b，c为三边长的三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

11、使有意义的x的取值范围是___________．

12、如图，在菱形中，，，为边的中点，为对角线上的一个动点，则线段的最小值是________．

13、如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长是_________．

14、若，则x的取值范围是________________．

15、（1）若，则________；（2）若，则________．

16、若关于x方程无解，则a的值为 ．

17、估算比较大小：－________－3.2；

18、若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围为_________．

19、数轴上点A对应的数是-1，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC = 1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为 _________

20、4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取300名学生进行调查，则该调查中的样本容量是_________．

21、如图1,已知直线l1∥l2,线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2、l1于点D. E(点A. E位于点B的两侧)，满足BP=BE，连接AP、CE.

（1）求证：△ABP≌△CBE；

（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F. 如图2.

①当=2时，求证：AP⊥BD；

②当=n(n>1)时,设△DAP的面积为S1,△EPC的面积为S2,求的值.

22、某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用42元买这种本子的数量与用70元买这种笔的数量相同．

(1)求这种笔和本子的单价；

(2)该同学打算用自己的80元压岁钱购买这种笔和本子，计划80元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

23、甲、乙两种机器人都被用来搬运化工原料，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运30千克，甲型机器人搬运900千克所用时间与乙型机器人搬运600千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

24、解分式方程：(1)=0 ；       (2)．

25、计算：

(1)；

(2)．