2024-2025学年（上）潮州市八年级质量检测数学

1、如图，有一长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放一根细木条（木条的粗细忽略不计）要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）

A．13cm

B．14cm

C．15cm

D．16cm

2、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的值是（       ）

A．2

B．3

C．18

D．9

4、实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣的结果是（　　）

A．a

B．﹣a

C．2b

D．2b﹣a

5、如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM ≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（     ）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL

6、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长．在这个问题中，AC的长为（　　）

A．4尺

B．尺

C．尺

D．5尺

7、如图，在中，，分别以顶点、为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点、，作直线交边于点.若，，则长是( )

A. B. C. D.

8、作∠AOB的角平分线的作图过程如下：

用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是（       ）

A．边角边

B．角边角

C．角角边

D．边边边

9、如图，在中，，，点M从点A出发以每秒的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、分解因式的结果是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、对于同一平面内的三条直线， ， ，给出下列五个论断：

①，②，③，④，⑤，

以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题.

这个命题是：如果_____________________，那么_____________________.

12、小明用两张完全相同的长方形纸片按如图所示的方式摆放，一张纸片压住射线，另一张纸片压住射线且与第一张纸片交于点，若，则__．

13、当________时，函数是正比例函数.

14、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别是3、5、2、3，则正方形的边长是_______．

15、如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度．

16、多项式因式分解的结果是______．

17、如图，，且，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积__________．

18、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是______ ．

19、如图所示，∠1=∠2，CF⊥AD,CE⊥AB,CD=CB,则∠ADC+∠CBA=__________°.

20、如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为_______．

21、已知中，.点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点.

（1）如图①，当点为的中点时，求的长；

（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，设，是否为常数？若是请求出的值，若不是请说明理由.

（3）如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明.

22、求出下列x的值．

（1）3x2－1＝2；

（2）8(x＋1)3＝－64．

23、如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于E．

(1)当时，_______，_______，_______；点D从B向C运动时，逐渐变_______（填“大”或“小”）；

(2)当DC等于多少时，，请说明理由；

(3)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由．

24、解方程：．

25、对于平面直角坐标系xOy中的点P（x1，y1）和Q（x2，y2），称|x1−x2|+|y1−y2|为点P与Q的完美距离，记作d（P，Q）．例如：点P（4，3），点Q（1，1），因为|4−1|+|3−1|＝5，所以点P与Q的完美距离为d（P，Q）＝5，也就是图中线段PM与线段QM长度的和（点M为垂直于x轴的直线PM与垂直于y轴的直线QM的交点）．

(1)已知A（﹣3，0），B（1，m），C（t，m）．

①若m＝0，d（A，B）＝d（A，C）+d（B，C），求t的取值范围；

②若m＝1，d（A，B）+2＜d（A，C）+d（B，C），直接写出t的取值范围；

(2)若点D满足d（O，D）＝3，点E（−6，0），线段DE的中点为F，直接写出d（O，F）的取值范围及所有符合条件的点F组成图形的面积．