2025年江苏省徐州市初三上学期三检数学试卷

1、已知二次函数，若，是该二次函数图象上的两点，且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某个几何体的三视图形状、大小完全相同，则这个几何体可能是(　　)

A．圆柱

B．圆锥

C．三棱柱

D．球

3、下列方程中，是关于的一元二次方程的是(   )

A.   B.   C.   D.

4、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱隆价1元，每天可多售出20箱．若要使每天销售饮料获利1400元，设每箱降价的价钱为x元，则根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC的值为（　　）

A. B.3﹣ C.3﹣3 D.3+

6、下列事件中，属于必然事件的是(　　)

A. 在标准大气压下，气温2°C时，冰融化为水

B. 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1

C. 在只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

D. 在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似

7、如图，△ABC与△DEF相似，相似比为1∶2，BC的对应边是EF，若BC＝1，则EF的长是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

8、从地面竖直向上抛出一小球，小球的运动高度（米）与运动时间（秒）之间的解析式是，则小球运动到最高点时的高度是（　　）

A．30米

B．35米

C．36米

D．45米

9、如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（   ）

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．①和④

10、如图所示的几何体，它的左视图是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为，则点D的坐标为_________．

12、在张卡片上分别写有的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是________．

13、如图，已知D ， E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB ， 那么BC：CD应等于________．

14、如图，在的内接五边形中，，则______°．

15、已知二次函数y＝x2+bx的最小值为﹣4，若关于x的方程x2+bx﹣2m＝0有实数根，则m的取值范围是_____．

16、给出以下结论: 

①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生； 

②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险； 

③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生； 

④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性. 

其中正确的结论是_______________.

17、（1）计算：；

（2）解方程：

18、图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．（参考数据：≈1.73）

(1)当时，求点A离地面的距离AM约为多少分米；（结果精确到0.1）

(2)当OB从水平状态旋转到（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至上的点处，求为多少分米．

19、计算．

20、某中学为了了解“校园文明监督岗”的值围情况，对全校各班级进行了抽样调查，过程如下：

收集数据：从三个年级中随机抽取了20个班级，学校对各班的评分如下：

92   71  89  82  69  82  96  83  77  83

80  82  66   73  82  78  92  70  74  59

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

说明：成绩90分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格

分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数、极差如下表，绘制扇形统计图：

请根据以上信息解答下列问题：

填空：______，______，______，______．

若我校共120个班级，估计得分为优秀的班级有多少个？

为调动班级积极性，决定制定一个奖励标准分，凡到达或超过这个标准分的班级都将受到奖励如果要使得半数左右的班级都能获奖，奖励标准分应定为多少分？并简述其理由

21、求作：矩形ABCD，使它的对角线，且对角线夹角为60°．

22、如果关于的一元二次方程有两个实数根，

（1）求的取值范围；

（2）若方程有一个根是1，求的值及方程的另一个根．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2)如图1，点为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，得到矩形，求矩形的周长最大值及此时点的坐标；

(3)点是直线上一动点，点是在平面内一点，当以点，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点的坐标．（参考数据：）

24、如图，已知，和相交于点，，，是上一点，．

（1）求的长；

（2）如果的面积为4，求的面积．