2024-2025学年（上）烟台市八年级质量检测数学

1、已知直线l：y＝k1x和直线l2：y＝k2x﹣8k2在同一个坐标系内互相垂直，垂足为P，在此坐标系有一个固定的点Q（﹣2，﹣8），下面关于PQ的长描述正确的是（　　）

A．PQ最大值为16

B．PQ最大值为14

C．PQ最小值为8

D．PQ最小值为7

2、一次函数与的图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④；⑤当时，，正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若一次函数y＝（k+1）x﹣2的图象从左向右下降，则k的值可以是（　　）

A．1

B．﹣1

C．﹣2

D．0

4、下列说法正确的是（   ）

A.无理数包括分数和小数 B.带根号的数都是无理数

C.4的算术平方根是2 D.－5没有立方根

5、如图，，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（　　　）

A.a6÷a2=a3 B.a2+a2=a4

C.（a+b）2=a2+b2 D.（a3）2=a6

9、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击了10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（       ）

A．乙比甲稳定

B．甲比乙稳定

C．甲和乙一样稳定

D．甲、乙稳定性没法对比

10、下列命题中，逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．若a=b，那么a2=b2

C．等角的补角相等

D．若a=b，那么|a|=|b|

11、连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.如图1，中，分别是的中点，则，且.试用三角形中位线的性质解决下列问题：如图2，函数的图像经过的顶点和边的中点，分别过作轴，轴，垂足分别为是的中位线.如果点的横坐标为，则点的坐标为_________.

12、将一元二次方程配方成的形式为_________．

13、如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是_____支．

14、在平行四边形ABCD中，，则平行四边形ABCD的面积等于_____．

15、已知，，则__________．

16、两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是__________．

17、如果一元二次方程有一个根为0，则m =   ．

18、若4x2＋（m＋1）xy＋9y2  是完全平方式，则m的值是___________.

19、如图， 分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=_______．

20、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，于点E，连接OE，若，，则AB的长为______．

21、2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奧秘的兴趣。某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价是款套装单价的1.5倍，用12000元购买的款套装数量比用7500元购买的款套装数量多5套，求、两款套装的单价分别是多少元．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF．

（2）说明：点E与F关于直线AC对称．

23、已知：如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB． 求证：AB=DC．

24、定义：对于一个函数，当它的自变量x与函数值y满足时，有，我们就称此函数是在范围内的“标准函数”．例如：函数y＝－x＋4，当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当时，有，所以函数y＝－x＋4是在范围内的“标准函数”．

(1)正比例函数y＝x是在范围内的“标准函数”吗？请判断并说明理由．

(2)若一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，）是在范围内的“标准函数”，求此一次函数的解析式．

(3)如图，矩形ABCD的边AB＝2，BC＝1，且点B的坐标为（2，2），若一次函数y＝ax＋h（a，h是常数，）是在范围内的“标准函数”，当一次函数y＝ax＋h与矩形ABCD有交点时，求m＋n的取值范围．

25、若△的三边满足，试判断△的形状．