2025年河南焦作中考数学试题及答案

1、若a<0，b<0，|a|>|b|，则化简|a-b|+|2b|的结果是（    ）

A.a+3b     B.a+b      C.-a-b     D.-a+b

2、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、-12的倒数是 （   ）

A. B. C. D.

4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（　　）

A．BD=AB

B．AC=AD

C．∠ABC=90°

D．OD=AC

5、对于实数a，b下列判断正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

A. B. C. D.

7、先向南走5m，再向南走-4m的意义是（   ）

A. 先向南走5m，再向南走4m

B. 先向南走5m，再向北走-4m

C. 先向北走-5m，再向南走4m

D. 先向南走5m，再向北走4m

8、方程的解为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，已知∠A=，则∠C的大小是(   )

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

11、已知与互为相反数，则__________．

12、已知等腰三角形中一个角的度数为，则底角的度数为________．

13、一块直角三角板ADC中，D为直角顶点，∠A=30°，将它绕点A顺时针旋转60°，得到AEB，其中E为直角顶点，则∠BAD=_____

14、若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．

15、将3180000用科学记数法表示为：_______________．

16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．

17、解方程：

(1)x(x－2)＝x；

(2)(自贡中考)3x(x－2)＝2(2－x)；

(3)(x＋1)2＝(2x－1)2.

18、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的身高众数在 　 　组，中位数在 　 　组．

（2）样本中，女生身高在E组的人数有 　 　人．

（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．

19、某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；

②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

③扇形统计图中圆心角______度；

(2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；

(3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．

20、计算：

21、（1）计算：

（2）．

22、如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，其顶点为，连接与抛物线的对称轴交于点．

（1）求抛物线的表达式并写出该抛物线的对称轴；

（2）在直线上方的抛物线上找一点，使得的面积最大，求出此时点的坐标；

（3）点是对称轴右侧抛物线上的动点，在射线上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知关于x的方程．

(1)说明：无论k取何值，方程总有实数根；

(2)若方程的两个实数根为，且，求出方程的根．

24、疫情期间，某核酸检测点要检测1000人，排队前来检测的人数y与时间x（小时）之间符合函数表达式：y＝200x（x≤5）该检测点实际检测的人数m与时间t（小时）统计如下表所示：

(1)猜想该检测点检测的人数m关于t的函数表达式，并说明理由；

(2)几小时后所有人可以完成检测？

(3)因准备需要，排队2小时才开始检测，排队等候检测人数最多时有多少人？