2025年河南漯河中考数学试题及答案

1、已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为（　　）

A．2

B．3

C．5

D．

2、如图，∠AOB=50°，∠OCB=40°，则∠OAC=（  ）

A.  B.  C.  D.

3、方程5x2－1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别是（       ）

A．4，－1

B．4，1

C．－4，－1

D．－4，1

4、下列说法正确的个数为   （   ）

①没有绝对值最小的有理数；   ②单项式-的系数是；

③所有有理数都有相反数和倒数；   ④如果|a|=a，那么a一定是非负数；

⑤－2017是单项式.

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

5、将锐角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新三角形是（       ）．

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．任意三角形

6、防晒衣的主要作用是阻隔太阳紫外线的直接照射，上图为某品牌防晒衣某分店年月的销量（单位：件）情况．这个月销量（单位：件）的中位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，BD⊥AC于D，若CD=4，则BD的长为（　　）

A.4 B.5 C. D.

8、如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）.

A．55°

B．60°

C．70°

D．75°

9、如图，在矩形中，于F，则线段的长是（  ）

A. B. C. D.

10、甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则跳远成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、实验可知，一种钢轨温度每变化1℃，每一米钢轨就伸缩约为0.00001米，如果一年中气温上下相差为45℃，那么对于100米长的铁路，长度最大相差______米．（结果用科学记数法表示）

12、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为__．

13、如图，点D是内一点，轴，轴，，，．若反比例函数的图象过A，D两点，的图象过点C，则的值为______．

14、袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是______．

15、菱形中，，，则菱形的面积为_____________.

16、已知（a，0）（b，0）是抛物线y＝x2﹣3x﹣7与x轴的两个交点，则ab＝_____．

17、为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：

A．法律知识竞赛；             

B．文物模型制作大赛；

C．花样剪纸大赛；             

D．创意书签设计大赛．

并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：

(1)共调查了___________名学生；

(2)请你补全条形统计图；

(3)计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为___________°；

(4)该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？

18、如图，已知点、分别在中的边、的延长线上，且．

(1)如果，，，求的长；

(2)如果，，，过点作，垂足为点，求的长．

19、运用乘法公式计算：

(1)；

(2)；

(3)．

20、若一个整数能表示成a2＋b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”。例如5是“完美数”，因为5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2 ＋y2（x、y是正整数），所以M也是“完美数”。

（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；

（2）试判断(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由；

（3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。

21、某酒店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为7元，该店每天固定支出费用为200元(不含套餐成本)． 若每份售价不超过10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份． 设该店每份套餐的售价为x（x≥7）元，每天的销售量为y份，每天的利润为M元．

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)求出M与x的函数关系式；

(3)若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元(为了便于计算，每份套餐的售价取整数)？此时，最大利润为多少元？

22、为迎接十四运，推进全民健身活动，某社区计划购进A、B两种健身器材若干件，已知购进B种健身器材的单价是A种健身器材的3倍，用3850元购买A种健身器材比用4950元购买B种健身器材多4件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种健身器材共20件，且购买A、B两种健身器材的总费用不超过20000元，求至少购买A种健身器材多少件？

23、化简和化简求值

(1)（2x+y）2+（x+2y）2﹣x（x+y）﹣2（x+2y）（2x+y），

(2)（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中

24、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB于点D．

(1)求AB的长；

(2)求CD的长．