初三上册数学课时练习

1、在《今日头条》的每一篇文章最后都有如下图标，其中属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x米，可列方程为（　　）

A. x（x+12）=210   B. x（x﹣12）=210   C. 2x+2（x+12）=210   D. 2x+2（x﹣12）=210

3、大数学家欧拉的《代数引论》中有一个“农妇卖鸡蛋”的问题：A、B两个农妇一共带了个鸡蛋到集市上去卖，结果卖得的钱币数相同．A说：“如果我拿了你的鸡蛋，我就能卖得个钱币．”B说：“如果我拿了你的鸡蛋，只能卖得个钱币．”请根据以上信息，可计算出A、B两个农妇各带的鸡蛋数是（　　）

A．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋

B．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋

C．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋

D．A农妇带了个鸡蛋，B农妇带了个鸡蛋

4、已知一元二次方程，下列配方正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、的平方根是（　　）

A．3

B．±

C．-3

D．±3

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若双曲线y＝的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1

B．k＞1

C．0＜k＜1

D．k＜1

10、可以用来说明“若，则．”是假命题的反例是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，且点E、F在对角线AC上，点G、H分别在边CD、AD上，若AB＝6cm，则正方形EFGH的面积为　 　．

12、如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，已知AC=10，BC=8.点D，E分别在边AC，BC上运动，且BD⊥DE．则BD的最小值_______ ，BE的最小值_______.

13、二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③若方程有两个根和，且，则；④若有四个根，则这四个根的和为-4．其中正确的结论个数有________．

14、比较大小：___________（填“”或“”或“=”）．

15、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为   ．

16、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有_____人．

17、已知二次函数y=x2-2ax+4a+2．

（1）若该函数图象与x轴的一个交点为(-1，0)，求a的值；

（2）不论a取何实数，该函数图象总经过一个定点．

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点纵坐标最大的点．

18、在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为A、B、B，每张卡片除图案不同外其余均相同，卡片上的图案分别为正方形和等边三角形．从盒子里随机抽出一张卡片，记下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率．

19、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF＝AE，连接AF并延长交⊙O于点D．

（1）求证：∠B＝∠CAD；

（2）若CE＝2，∠B＝30°，求AD的长．

20、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

21、在平面直角坐标系中，直线（）与双曲线（）相交于，两点，点坐标为（3，2），点坐标为（，）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）根据函数图象直接写出关于的不等式的解集．

22、如图所示，某河面上有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位时，宽为，若水位上升，水面就会达到警戒线这时水面宽为．

(1)建立适当的平面直角坐标系并求出抛物线的解析式；

(2)若洪水到来时，水位以每小时的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时就能到达拱桥的拱顶？

23、某数学兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边）．

(1)若围成的花园面积为，求矩形花园的长；

(2)在点P处有一棵树与墙，的距离分别为和，要能将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），又使得花园面积有最大值，求此时矩形花园的长．

24、如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC

（Ⅰ）求证：AC是⊙O的切线；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半径．