2024-2025学年（上）衢州市八年级质量检测数学

1、下列各组数中，分别以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(   )

A.3，4，5 B. C.，2， D.

2、已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC中，正确的有(　　　)个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（　　）

A．70°或55°

B．50°或70°

C．40°或70°

D．40°或50°

4、已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A. 7或8   B. 6或10   C. 6或7   D. 7或10

5、已知在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子中，是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

7、若的值等于0，则x的值是（       ）

A．2

B．

C．2或

D．0

8、如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（       ）

A．

B．

C．5

D．

9、若三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算（15x2y﹣10xy2）÷5xy的结果为（       ）

A．3x﹣2xy

B．3xy﹣2y

C．3x﹣2y

D．3x2﹣2y2

11、若是二元一次方程的解，则__________．

12、若不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是_____．

13、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．

14、如图，中，，，．点D为边上一个动点，作、，垂足为E、F，连接．则长度的最小值为______．

15、水池中有水100立方米，每小时排水10立方米，排水t小时后，水池中还有水y立方米，则y与t之间的函数关系式为_________（不要求写自变量的取值范围）．

16、如图，正方形中，，点在边上，，将沿对折至，延长交边于点，连接，给出以下结论： ；；； ，其中所有正确结论的是______．

17、如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点D、E，的垂直平分线分别与、交于点、，，，则的周长是__________．

18、如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于　　　　. 

19、一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是_________.

20、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______．

21、解方程：

（1）

（2）

22、计算：．

23、计算：

24、（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

25、点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F．点O为AC的中点．

(1)如图1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是_________；

(2)当点P运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？

(3)如图3，点P在线段OA的延长线上运动，当OEF=30°，AE=1，CF=3时，求线段OE的长.