2024-2025学年（上）来宾市八年级质量检测数学

1、下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（   ）

①AB=CD，AD=BC                         ②AB=CD，ABCD

③AB=CD，ADBC                      ④ABCD，ADBC

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①③④

2、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（ ）

A．－6<a<－3 B．－5<a<－2

C．－2<a<5 D．a<－5或a>2

3、点、都在直线上，则、的关系为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，时钟外框造型是正八边形，其内角和是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、矩形的对角线一定（　　）

A. 互相垂直平分且相等 B. 互相平分且相等

C. 互相垂直且相等 D. 互相垂直平分

6、若分式的值为零，则x的值是（　　）

A．±3

B．﹣3

C．3

D．﹣2

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，点D为中点，直角绕点D旋转，，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④，其中正确结论是（　　）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

9、如图，在中，，且，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、计算的值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

11、点M(﹣1，y1)，N(3，y2)在该函数y=﹣x+1的图象上，则y1____ y2(填>、< 或=).

12、当________________时，代数式取得最小值.

13、若分式的值为正整数，则整数x的值为________．

14、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角分别为______．

15、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

16、九边形的外角和为____°．

17、将两个全等的等腰直角三角形纸片的斜边重合，按如图位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝CB＝CD＝2，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC，GC．则EC＋GC的最小值为____．

18、如图，正方形ABCD的面积为4，菱形AECF的面积为2，则EF的长是_______．

19、如图，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，AE＝9cm，连接EC，将矩形ABCD沿BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则BC＝___________cm．

20、已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组人数为人，乙组人数为人，根据题意，列出方程组：________________

21、（1）小青学习了函数后，对画函数的图象很感兴趣，她作函数y＝|x|的图象过程如下（请补充完整空格的部分）：当x≥0时，得y＝x，当x＜0时，得y＝﹣x，她在坐标系中画出了如图1的图象，所以函数y＝|x|的图象由两条　 　构成；同理，她用类似的方法和过程作出函数y＝|x﹣1|的图象；

（2）请你在图2的坐标系中作出y＝|x﹣1|的图象；

（3）学习经验拓展：根据上述的过程获得的经验，请你画出函数y＝|x﹣1|＋|x|的图象．

22、（1）如图1，已知：在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（提示：由于DE=AD+AE，证明AD=CE，AE=BD即可）

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试证明DEF是等边三角形．

23、．

24、化简：．

25、如图，已知线段AB．按下列步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN；②在MN上任取一点C，在MN的左侧作射线CF∥AB；③以点C为圆心，AB长为半径画弧交CF于点D；④连接AC，BC，AD．

（1）判断线段AD与BC的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝2，通过计算填空：

①当∠B＝45°时，四边形ABCD边AD上的高为　　；

②当∠B＝60°时，四边形ABCD的面积为　　．