2024-2025学年（上）朔州市八年级质量检测数学

1、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是

A. b2=c2－a2

B. a∶b∶c=3∶4∶5

C. ∠C=∠A－∠B

D. ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15

2、将一次函数y＝2x－4的图象向上平移3个单位长度，平移后函数经过点（     ）

A．（2，5）

B．（2，4）

C．（2，3）

D．（2，0）

3、下列各式的计算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，下列各点关于轴的对称点在第一象限的是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、对于，，，，，，其中分式有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、下列计算，正确的是（   ）.

A. B. C. D.

7、人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（       ）

A．0.00052

B．0.000052

C．0.0052

D．0.0000052

8、若a＝3555，b＝4444 ，c＝5333，比较a、b、c的大小（     ）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

9、如图，若，，则（   ）．

A. B. C. D.

10、如图，中，的中垂线交于E，交于D，若，则的周长为（ ）

A．14

B．16

C．20

D．18

11、分解因式：a4﹣16=   ．

12、如图,AM是的中线,的面积为4,的面积为5,则的面积____．

​

13、如果等腰梯形的一个底角为120°，这个等腰梯形的上、下底长分别为6和10，那么这个等腰梯形的腰长为________．

14、函数的定义域是 __________________．

15、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．

（1）若△AEF的周长为10cm，则BC的长为______cm．

（2）若∠EAF=100°，则∠BAC______．

16、如果，那么________________．

17、在平面直角坐标系中，请你写出一个位于第二象限的点的坐标__________．

18、已知ABC中∠C＝90°，c为斜边，a、b为直角边，若a+b＝17cm，c＝13cm，则ABC的面积为_____．

19、定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换，如图，等边的边长为，点在第一象限，点与原点重合，点在轴的正半轴上，就是经过变换后所得的图形，若经变换后得，经变换后得，经变换后得，以此类推，经变换后得，则点的坐标是______ ，点的坐标是______ ．

20、如图，在中，和的角平分线相交于点O，过点О作交AB于E．交AC于F．过点作于D．下列4个结论．①；②，③点O到各边的距离都相等，④设，若，则．其中正确的结论有_______．（填写序号即可）

21、问题提出：一条线段沿某个方向平移一段距离后与原线段构成一个平行四边形．我们可以利用这一性质，将有些条件通过平移集中在一起来解决一些几何问题．

如图①，两条长度相等的线段和相交于O点，，直线与直线的夹角为，求线段、、满足的数量关系．

考虑将、和集中到同一个三角形中，以便运用三角形的知识寻求三条线段的数量关系：

如图②，作且，则四边形是平行四边形，从而；

由于，，所以是等边三角形，故；

通过平行又求得．

在中，研究三条线段的大小关系就可以了．

如图②，若，，，请直接写出线段的长__________；

问题解决：

如图③，矩形中，E、F分别是、上的点，满足，，求证：；

拓展应用：

如图④，中，，D、E分别在、上，、交于点O，，，若，，则____________．

22、如图所示，有一块直角三角板DEF（足够大），其中∠EDF＝90°，把直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，三角板DEF的两边DE、DF恰好分别经过B、C．

(1)若∠A＝40°，则∠ABC+∠ACB＝ °，∠DBC+∠DCB＝ °，∠ABD+∠ACD＝ °．

(2)若∠A＝55°，则∠ABD+∠ACD＝ °．

(3)请你猜想一下∠ABD+∠ACD与∠A所满足的数量关系．

23、化简：

（1）

（2）．

24、如图，在△ACD中，AD＝17，AC＝15，DC＝8，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝25．求：△ABD的面积．

25、旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相部的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

(1)尝试探究：如（图），与分别为的两个外角，试探究与之间存在怎样的数量关系？为什么？

(2)初步应用：如（图），在纸片中剪去得到四边形，，则______；

(3)初步应用：小明联想到了曾经解决的一个问题：如图，在中，、分别平分外角、，与有何数量关系直接写出结论．