台湾省新竹市2025年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是     

A．3

B．6

C．9

D．10

2、抛物线的顶点在（　　　）

A. x轴上   B. y轴上   C. 第三象限   D. 第四象限

3、某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）

A. 20=2（26﹣x）   B. 20+x=2×26   C. 2（20+x）=26﹣x   D. 20+x=2（26﹣x）

4、掷一枚均匀的正方体骰子，掷得“6”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果|a|=a，下列各式成立的是（　　）

A. a＞0   B. a＜0   C. a≥0   D. a≤0

6、如图，在中，平分，已知，则的度数为(     )

A．

B．

C．

D．

7、某商店出售的三种面粉袋上，分别标有质量为： g、g、g的字样，它们质量最多相差(   )

A.   B.   C.   D.

8、已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的取值范围为（ ）

A. m＞2   B. m＜2   C. m=2   D. 不能确定

9、计算+的结果是（ ）

A.x-2 B.2-x

C.x+2 D.x+4

10、下列说法中， 正确的是(   ) .

A.单项式.的系数是-2,次数是3

B.单项式a的系数是1,次数是0

C.是三次三项式，常数项是1

D.单项式.的次数是2.系数为

11、如图，在长方形中，，，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接、．给出下列结论：

①；

②当时，；

③当时，平分；

④若，则．其中正确的是______．

12、方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______．

13、等腰三角形的两边长为10，12，则顶角的正弦值是_____．

14、用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由___________块小木块组成的．

15、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=   °．

16、如果，，那么__________．

17、计算：．

18、计算：

19、如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y＝ax2于点C(4，3)，且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y＝k′x＋b′交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若△AOB∽△DOE，则P点的坐标是_____．

20、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数（）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k= ；

（2）连接CA，DE与CA是否平行？请说明理由；

（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

21、因式分解：4(m+n)2－9(m－n)2

22、化简求值：，其中，．

23、用适当的方法解方程

(1)；

(2)．

24、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．       

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？       

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润为最大？