台湾省新竹市2025年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2

B．a＞2

C．a≥2

D．a≤2

2、若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（   ）

A．4   B．7   C．10 D．

3、某市2013年的房价为14000元，预计2015年将达到20000元，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为　　

A.  B.

C.  D.

4、若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为（）

A. 2∶1                                       B. 1∶2                                       C. 1∶4                                       D. 1∶5

5、如图，在矩形中，对角线，相交于点，且，若，则的长为（ ）

A．

B．3

C．

D．6

6、下列计算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

7、把下图Ｍ向上平移１个单位，再向左平移１个单位，所得图形是（　　）

A.

B.

C.

D.

8、将点向左平移 个单位，再向上平移个单位，得到点，点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，连接，，若，，，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（   ）

A.BC＝DC，∠A＝∠D B.BC＝EC，AC＝DC

C.∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D.BC＝EC，∠B＝∠E

11、点在直线上，则__________．

12、在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有_____个．

13、数据2，4，6，x，3，9的众数为3，则这组数据的中位数为_____．

14、已知，当＝____时，是的反比例函数．

15、若关于x的方程（a﹣1）﹣7x+3＝0是一元二次方程，则a＝__．

16、若与的和是单项式，则________．

17、计算

(1)已知一个多边形的内角和等于一个十边形的外角和，求该多边形的边数．

(2)已知a、b、c是ΔABC的边长，且满足于=0，求ΔABC的面积．

18、若，且，求的值．

19、某公司有甲种原料，乙种原料，计划用这两种原料生产、两种产品共40件．生产每件种产品需甲种原料，乙种原料，可获利润900元；生产每件种产品需甲种原料，乙种原料，可获利润1100元．设安排生产种产品件(为非负整数)． ．

(I)根据题意，填写下表：

(Ⅱ) 安排生产、两种产品的件数有几种方案？试说明理由：

(Ⅲ) 设生产这批40件产品共可获利润元，将表示为的函数，并求出最大利润．

20、化简：

21、如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．

求证：CF⊥DE于点F．

22、计算：2cos245°+﹣tan45°．

23、为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是多少小时，中位数是多少小时；

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

24、已知抛物线的顶点坐标为，与y轴的交点为，求该抛物线的表达式．