台湾省新竹市2025年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、把化成一般形式后，a、b、c的值分别是（ ）

A. 0，-3，-3   B. 1，-3, 3   C. 1, 3，-3   D. 1，-3，-3

2、若二元一次方程，和有公共解，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、平行投影中的光线是(   )

A. 平行的   B. 聚成一点的   C. 不平行的   D. 向四面八方发散的

4、若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6、甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到运动员原地休息．已知甲先出发秒，两运动员之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②③

C．①②

D．①③

7、已知二次函数的图象经过，两点，则关于该二次函数图象的对称轴，描述正确的是（       ）

A．只能是

B．可能在的右侧

C．可能是

D．可能在y轴右侧且在的左侧

8、下列命题是假命题的是（       ）

A．等腰三角形底边上的中线垂直于底边

B．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为17

C．若代数式有意义，则x的取值范围是

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

9、下列说法正确的是（       ）

A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件

B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生

C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件

D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件

10、如图，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，位似比为．若，则DE的长为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

11、如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________．

12、在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有__________种补法．

13、实数，是一元二次方程的两个根，则多项式值为_____．

14、在一个不透明袋子中装有除颜色外无其他差别的红球2个，绿球3个，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球中“有一个红球，一个绿球”的概率是________．

15、若x=2，则x3=   ．

16、因式分解：3x3﹣12xy2＝_____．

17、观察下列等式：

，，．

将以上三个等式的两边分别相加，得：

．

（1）直接写出计算结果：＝________．

（2）计算：．

（3）猜想并直接写出：＝________．（n为正整数）

18、（6分） 如图,在 ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,求证:AF=CE。

19、如图，点E为□ABCD中一点，EA=ED，∠AED=90º，点F，G分别为AB，BC上的点，连接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于点H，连接EG，DG，延长AB,DG相交于点P．

（1）若AH=6，FH=2，求AE的长；

（2）求证：∠P=45º；

（3）若DG=2PG，求证：∠AGE=∠EDG．

20、2010年5月20日上午10时起．2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分价格，如图为某公司购买的门票种类、数量所绘制的条形统计图．

依据上面的表和图，回答下列问题：

（1）其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的；

（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分别配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是　   　；

（3）若该公司购买全部门票共花36000元，试求每张田径门票的价格．

21、如图，在平静的湖面上有一支红莲BA，高出水面的部分AC为0.5米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即），已知红莲移动的水平距离CD为2米，则湖水深CB为多少？

22、如图，在四边形中，，，，，，点P从点B出发，沿射线方向以每秒4个单位长度的速度运动，同时点Q从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P、Q同时停止运动，设点Q的运动的时间为t秒．

(1)的长为 ．

(2)求的长（用含t的代数式表示）

(3)当以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

(4)直接写出是以为腰的等腰三角形时t的值．

23、如图，直线与双曲线相交于点，，与坐标轴分别相交于点P，Q，过点B作于点C．

(1)求直线和双曲线对应的函数表达式；

(2)求四边形ABCO的面积；

(3)在第一象限内，当时，请写出x的取值范围．

24、【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为a，每个图形中小圆圈的总数为S．

请观察思考并完成以下表格的填写：

【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式 ．

【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．