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台湾省新竹市2025年中考模拟(二)数学试卷(含答案)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、化成一般形式后,abc的值分别是(

    A. 0-3-3   B. 1-3, 3   C. 1, 3-3   D. 1-3-3

  • 2、若二元一次方程有公共解,则的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、平行投影中的光线是(   )

    A. 平行的   B. 聚成一点的   C. 不平行的   D. 向四面八方发散的

     

  • 4、若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式,则这样的单项式共有(  )

    A.2 B.3 C.4 D.5

  • 5、将矩形纸片按如图所示的方式折叠,得到菱形.若,则的长为(       

    A.1

    B.2

    C.

    D.

  • 6、甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米,先到运动员原地休息.已知甲先出发秒,两运动员之间的距离(米)与乙出发的时间(秒)之间的关系如图所示给出以下结论:①;②;③.其中正确的是(       

    A.①②③

    B.②③

    C.①②

    D.①③

  • 7、已知二次函数的图象经过两点,则关于该二次函数图象的对称轴,描述正确的是(       

    A.只能是

    B.可能在的右侧

    C.可能是

    D.可能在y轴右侧且在的左侧

  • 8、下列命题是假命题的是(       

    A.等腰三角形底边上的中线垂直于底边

    B.等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的周长为17

    C.若代数式有意义,则x的取值范围是

    D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  • 9、下列说法正确的是(       

    A.在10万次试验中,每次都发生了的事件是必然事件

    B.必然事件是在10万次试验中,每次都发生

    C.在10万次试验中,每次都没有发生的事件是不可能事件

    D.任意掷一枚骰子,面朝上的点数大于6,是随机事件

  • 10、如图,△ABC与△DEF是位似图形,O为位似中心,位似比为.若,则DE的长为(       

    A.6

    B.8

    C.9

    D.10

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为_________

  • 12、在如图所示的图中补一个小正方形,使其成为轴对称图形,共有__________种补法.

  • 13、实数是一元二次方程的两个根,则多项式值为_____

  • 14、在一个不透明袋子中装有除颜色外无其他差别的红球2个,绿球3个,从中随机摸出一个球,放回并摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球中“有一个红球,一个绿球”的概率是________

  • 15、若x=2,则x3=  

     

  • 16、因式分解:3x312xy2_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、观察下列等式:

    将以上三个等式的两边分别相加,得:

    1)直接写出计算结果:________

    2)计算:

    3)猜想并直接写出:________.(n为正整数)

  • 18、(6分) 如图,在 ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,求证:AF=CE

     

  • 19、如图,点EABCD中一点,EA=ED,∠AED=90º,点FG分别为ABBC上的点,连接DF,AGAD=AG=DF,且AGDF于点H,连接EGDG,延长AB,DG相交于点P

    1)若AH=6FH=2,求AE的长;

    2)求证:∠P=45º

    3)若DG=2PG,求证:∠AGE=EDG

  • 20、2010520日上午10时起.2010年广州亚运会门票全面发售.下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分价格,如图为某公司购买的门票种类、数量所绘制的条形统计图.

    比赛项目

    票价(元/张)

    羽毛球

    400

    艺术体操

    240

    田径

    x

     

    依据上面的表和图,回答下列问题:

    (1)其中观看羽毛球比赛的门票有张;观看田径比赛的门票占全部门票的;

    (2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分别配给部分员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀),问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是     

    (3)若该公司购买全部门票共花36000元,试求每张田径门票的价格.

  • 21、如图,在平静的湖面上有一支红莲BA,高出水面的部分AC为0.5米,一阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面(即),已知红莲移动的水平距离CD为2米,则湖水深CB为多少?

  • 22、如图,在四边形中,,点P从点B出发,沿射线方向以每秒4个单位长度的速度运动,同时点Q从点A出发,沿以每秒1个单位长度的速度向点D运动,当点Q到达点D时,点PQ同时停止运动,设点Q的运动的时间为t秒.

    (1)的长为

    (2)求的长(用含t的代数式表示)

    (3)当以点ACPQ为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.

    (4)直接写出是以为腰的等腰三角形时t的值.

  • 23、如图,直线与双曲线相交于点,与坐标轴分别相交于点PQ,过点B于点C.

    (1)求直线和双曲线对应的函数表达式;

    (2)求四边形ABCO的面积;

    (3)在第一象限内,当时,请写出x的取值范围.

  • 24、【问题提出】如图(1),每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列,设每条边上的小圆圈个数为a,每个图形中小圆圈的总数为S

    请观察思考并完成以下表格的填写:

    a

    1

    2

    3

    4

    5

    8

    S

    1

    3

    6

     

     

     

    【变式探究】请运用你在图(1)中获得的经验,结合图(2)中小圆圈的排列规律,写出第n个图形的小圆圈总数Sn之间的关系式

    【应用拓展】生物学家在研究时发现,某种细胞的分裂规律可用图(3)的模型来描述,请写出经过n轮分裂后细胞总数Wn的关系式.并计算经过若干轮分裂后,细胞总数能否达到1261个,若能,求出n的值;若不能,说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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