台湾省花莲县2025年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、下列计算正确的是（  ）

A. 3a＋4b＝7ab   B. 7a－3a＝4   C. 3a＋a＝3a2   D. 3a2b－4a2b＝－a2b

2、下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、 如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是 （ ）

A.60°   B.70°   C.80°   D.90°

4、在，，，这四个数中，最小的数是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一点，且EF⊥ED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME．若AM⊥ME，则AE的长为（     ）

A．5

B．

C．

D．

6、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x，则列出方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、把下列无理数表示在数轴上，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球．已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为

A．3.84×104千米

B．38.4×104千米

C．3.84×105千米

D．3.84×106千米

9、下列四个几何体中，是三棱柱的为（　  　）

A. B. C. D.

10、要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）

A. x＞0   B. x≥3   C. x≤3   D. x≠3

11、我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率．某圆的半径为R，其内接正十二边形的周长为C．若R＝，则C＝__，≈__（结果精确到0.01，参考数据：≈2.449，≈1.414）．

12、某林场第一年造林200亩，第三年造林288亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是 ．

13、若有意义，那么x满足的条件是_________；

14、若双曲线y=kx-1与直线y=-2x+10在2≤x≤4时有且只有一个公共点，则对k的取值要求是______．

15、如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，请你添加一个适当的条件_____________，使四边形ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)

16、若a+b＝3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____，（a﹣b）2＝_____．

17、已知：如图，四边形ABCD 。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°

18、解方程组：

(1)；

(2)．

19、如图，在中，，以AB为直径作⊙，分别交BC于点D，交AC于点E，，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F．

(1)求证：DH是⊙的切线；

(2)若E为AH的中点，求的值．

20、(1)如图①，△ABC是等边三角形，△ABC所在平面上有一点P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，问：具有这样性质的点P有几个？在图中画出来．

(2)如图②，正方形ABCD所在的平面上有一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PDA都是等腰三角形，问：具有这样性质的点P有几个？在图中画出来．

21、已知：在中，，，点在直线上，连接，在的右侧作，．

(1)如图，点在边上，探究线段和线段数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图，点在右侧，若，，请求出的长；

(3)如图，，，，请求出线段的长．

22、已知，．

（1）化简：；  

（2）当时，求的值．

23、计算：

(1)+2-

(2)（）2 +（2+）（2-）

24、如图所示，半径为1，点是上一点，弦垂直平分线段，点是弧上的任一点（与端点、不重合），于点，以点为圆心，的长为半径作，分别过点、作的切线，两条切线相交于点．

（1）求弦的长；

（2）判断是否为定值，若是，求的大小；否则，说明理由．

（3）记的面积为，若，求的周长．