台湾省花莲县2025年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、下列运算中正确的是（　　）

A.（π﹣1）0=0 B.3﹣2=﹣6 C.（﹣a）2=a2 D.（a3）2=a5

2、平移如图所示的小船可以得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线图像如图所示，下列判断中不正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠ CBD=55°，则∠ EDA的度数是(        )

A．

B．

C．

D．

5、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣a3﹣a3=﹣2a3    B. 4a2+a=5a2    C. 4a﹣2a=2    D. 2a2﹣a=a

7、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（　　）

A. +2万元    B. ﹣2万元    C. ﹣3万元    D. +3万元

9、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、若，，那么__________．

12、若点（p，2）与（﹣3，q）关于原点对称，则p+q＝__．

13、已知，则______．

14、如图，直线a∥b，依次有3个三角形放置在上面，它们分别是等边三角形、等腰直角三角形、含30°角的直角三角形，直接填写出∠1、∠2、∠3 的度数.

 ∠1= °;∠2= °;∠3=   °.

15、将一副三角板如图放置，∠ABE＝30°，∠DAC＝45°，若DA∥BC，则∠EBC的度数为______.

16、一次函数，随的增大而增大，则常数的取值范围为______．

17、定义一种新运算．

(1)试求的值；

(2)若，求x的值．

18、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的条件和结论：

(1)三条边对应相等的两个三角形全等；

(2)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．

19、计算：．

20、阅读以下文字并解决问题：

【方法呈现】

形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了，此时，我们可以在中间先加上一项9，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题．

例如：，∵，∴．

则这个代数式的最小值是2，这时相应的x的值是－1．

【尝试应用】

(1)利用“配方法”因式分解：；

(2)求代数式的最小（或最大）值，并写出相应的x的值．

21、观察以下等式：

第1个等式：；            第2个等式：；

第3个等式：；        第4个等式：；

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：________________________；

(2)写出你猜想的第个等式：________________________（用含的等式表示），并证明．

22、先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．

23、2022年北京冬奥会成功举办，收到世界各国友人的一致赞扬，其中吉祥物“冰墩墩”以萌萌的形象深受人们的喜爱．某商场“五一节”搞抽奖活动，奖品为红、白、蓝、绿四种颜色的“冰墩墩”，每位顾客凭购物小票抽奖一次（决定奖品的颜色）．

(1)若花花凭购物小票抽奖一次，她抽到的是红色“冰墩墩”的概率为　 　；

(2)若含含也抽奖一次，请列表或画树状图，求含含和花花抽到相同颜色“冰墩墩”的概率．

24、计算：．