台湾省花莲县2025年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是（       ） ．

A．

B．

C．

D．2S2-2

2、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．2：5

B．3：5

C．9：25

D．4：25

3、的相反数是（   ）

A.-6 B.6 C. D.

4、下列图案中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列结论中，正确的是（       ）

A．为任何实数时，分式总有意义

B．当时，分式的值为0

C．和的最简公分母是

D．将分式中的，的值都变为原来的10倍，分式的值不变

6、已知抛物线y=m2x2-（2m2-1）x+c（m ≠0），点P1（x1 ，y1）和P2（x2 ，y2）是抛物线上的两点，则下列结论一定正确的是（       ）．

A．当x1-1 ＞ 1-x2 ＞0时，y1＞ y2

B．当1-x2 ＞ x1-1 ＞0时，y1＜ y2

C．当│x1-1│＞│x2 -1│时，y1＞ y2

D．当│x1-1│＜│x2 -1│时，y1＜ y2

7、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，反比例函数的图象经过点，则的值为（   ）

A．

B．1

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．b3+b2=b6

B．b3•b2=b6

C．4a－9a=－5

D．(ab2)3=a3b6

9、在，，，，中，负数的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列图案中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。当“协调边”为3时，它的周长为_________.

12、某校八年级数学兴趣小组活动，准备将一块底为10cm，高为12.8cm的三角形纸板分割成四块（如图1），然后将这四块拼成一张正方形纸板（无缝隙不重叠，如图2），则DG的长是 _____cm，CF的长是 _____cm．

13、关于x的一元二次方程有实数根，则k的最大整数值为________．

14、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置，点B的对应点是________，点D的对应点是______，线段CB的对应线段是______，线段CD的对应线段是________，∠B的对应角是________．

15、若a2＋a－1＝0，则2a2＋2a的值为_______．

16、已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5，那么它的周长为_____．

17、已知m、n互为相反数，a,b互为倒数，x的绝对值等于1.试求代数式的值：

18、如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O．

（1）利用尺规作图取线段CO的中点．（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）猜想CO与OE的长度有什么关系，并说明理由．

19、已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且|a|=7，试求下面代数式的值：a2-（x+y+mn）a+x2021+y2021-（-mn）2019．

20、计算：

21、关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0有一个根为﹣1，求k的值及方程的另一个根．

22、如图，，，，，与交于点，连接．求证：

(1)；

(2)；

(3)平分．

23、如图，在正方形中，，动点从点出发，以每秒2个单位的速度，沿线段方向匀速运动，到达点停止．连接交于点，以为直径作⊙交于点，连接、．

(1)求证：为等腰直角三角形；

(2)若点的运动时间为秒．

①当为何值时，点恰好为的一个三等分点；

②将沿翻折，得到，当点恰好落在上时，求的值．

24、问题背景：如图1，已知，点P的位置如图所示，连接PA，PC，试探究∠APC与∠A、∠C之间的数量关系，并说明理由．

解：∠APC与∠A、∠C之间的数量关系是：．

理由：如图1，过点P作，∴，

∵，∴，∴，

∴，∴．

总结：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决．

(1)类比探究：如图2，已知，线段AD与BC相交于点E，点B在点A右侧．若，，求∠AEC的度数．

(2)拓展延伸：如图3，若∠ABC与∠ADC的角平分线相交于点F，求∠BFD与∠AEC之间的数量关系．