台湾省基隆市2025年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、下列运算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，分别是角平分线和中线，过点C作于点F，连接，则线段的长为（       ）

A．

B．3

C．4

D．1

3、下列说法不正确的是（ ）

A. 各边都相等的多边形是正多边形

B. 正多形的各边都相等

C. 正三角形就是等边三角形

D. 各内角相等的多边形不一定是正多边形

4、有一种记分方法：以80分为基准，85分记为＋5分，某同学得77分，则应记为（  ）．

A．＋3分 B．－3分   C．＋7分 D．－7分

5、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．对角线互相垂直且相等

6、下列图形中的曲线不表示是的函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、人体内的许多细胞大约都只有0.01mm长，那么用科学记数法表示0.01mm为（     ）.

A．mm

B．mm

C．mm

D．mm

8、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（　　）

A．2

B．3

C．3和5

D．5

9、某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为16万元，求每次下调的百分率．设每次下调的百分率为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，长方形纸片中，，，将纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点．若，那么________．

12、比较两个数的大小：______8．（填“＞”、“＜”、“＝”）

13、在我们学习的数中，有这样一个数：它是绝对值最小的数．则这个数是___．

14、若方程的两个根是和，那么二次函数的图象的对称轴是直线 _____________________

15、如图，四边形中，，且，以、、为边向外作正方形，其面积分别为，，，若，则的值为___________．

16、已知直线，若直线上的一点A到直线的距离为2cm，则直线上一点到直线的距离是__________．

17、如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，OM⊥ON，∠BOC=26°，求∠AOD的度数.

18、先化简，再求代数式的值，其中.

19、计算：

（1）  

（2） 

20、综合与实践

【问题背景】

如图1，矩形中，．点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边的点处．

【问题解决】

（1）填空：的长为______．

（2）如图2，将沿线段向右平移，使点与点B重合，得到与交于点F，与交于点G．求的长；

【拓展探究】

（3）在图2中，连接，则四边形是平行四边形吗？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．

21、如图点分别是边长为4cm的等边三角形边动点，点从顶点沿向点运动，点同时从顶点沿向运动，它们的速度都是，当到达终点时停止运动，设运动时间为t秒，连接交于点M．

（1）求证：；

（2）点在运动的过程中，变化吗？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的度数；

（3）当为何值时是直角三角形？

22、如图是李老师50分钟散步过程中所走的路程单位：与步行时间单位：的函数图象，其中线段BC所表示的函数中，时间每增加1分钟，路程就增加32米．

（1）李老师在散步过程中停留了______分钟；

（2）李老师走完第27分钟时所走的路程是______米；

（3）求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

（4）求出李老师从停留后到走完第50分钟所走的路程．

23、为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的________；

(2)求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；

(3)学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．

24、如图，某社区邀请某高校设计专业的学生将这块三角形地块进行设计，设计结果如下图所示，在三角形中，，点为的中点，，的长为米，的长为米，若计划这块地的阴影部分种植草坪，空白部分建立一个书吧，图中种植草坪的面积是多少平方米？