台湾省新北市2025年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是(   )

A. a＋3＜b＋3 B. a－4＜b－4 C. 2a＞2b D.

2、下列运算中正确的是（   ）

A.a5 + a5 = a10 B.（ab）3 = a3b3

C.（x4）3 = x7 D.x2 + y2 =（x+y）2

3、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC＝5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为(   )

A. 14   B. 16   C. 18   D. 19

4、下列语句正确的是（      ）

A. 平行四边形是轴对称图形     B. 矩形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形    D. 对角线相等的四边形是矩形

5、已知，，那么与的关系为（       ）

A．互为相反数

B．互为倒数

C．相等

D．是的平方根

6、关于单项式，下列说法中正确的是(          )

A．它的次数是

B．它系数是

C．它系数是

D．它的次数是

7、多边形的内角和不可能为（　　）

A．180°

B．540°

C．1080°

D．1200°

8、某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，则这三天销售了（   ）件

A.   B.   C.   D.

9、用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b=b2+1．例如：9⊗5=52+1=26．当m为有理数时，则m⊗（m⊗3）（　　）

A．9

B．10

C．100

D．101

10、下列函数中，是一次函数的是（   ）

A.； B.； C.； D.

11、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=40°，则∠AED=______．

12、如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角．则图中阴影部分面积是_____．

13、用配方法求抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标，配方后的结果是   ．

14、在直角三角形ABC中，若，则_______.

15、若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于_____．

16、化简：________．

17、某商场购进一种每件价格为6元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出与之间的函数关系式.

（2）若你是商场负责人，要使每天的利润达到35元，应将售价定为多少？

18、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图法作∠EBC（不写作法，保留作图痕迹），使∠EBC＝∠A，EB与AD平行吗？请说明理由．

19、202年4月23日，是第26个世界读书日．为了让校园沐浴着浓郁的书香，某学校一课外学习小组在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

(1)共有________名同学参与问卷调查；补全条形统计图和扇形统计图．

(2)全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少；

(3)学习小组从每一个月阅读4本课外书的同学中选取2名男生、2名女生组成一个“阅读”宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人刚好是一名男生一名女生的概率．

20、若，求的值．

21、已知：如图，AB平分∠CAD，AC=AD．求证：∠C=∠D．

22、计算

(1)；

(2)

23、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

24、如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为多少?