台湾省嘉义县2025年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、下列图案中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件为必然事件的是（　　）

A．太阳从西方升起

B．任意画一个三角形，其内角和为180°

C．世界杯足球赛罚点球，一定进球

D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上

3、如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交AB于点E，若，则的长度为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

4、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数，经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下列实例中，不属于平移过程的有（   ）

①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、若分式有意义，则（ ）

A. B. C. D.

7、下列说法正确的是（       ）

A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适

B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件

C．一组数据的中位数可能有两个

D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式

8、一元二次方程配方后可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（ ）

A．和

B． 和

C．和

D．和

10、不等式组的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果是方程的一个解，那么a＝_______；

12、如图，在中，，于点，的平分线交于点，交于点，连接．有下列结论：①；②；③平分；④．其中，所有正确结论的序号是______．

13、已知方程组与有相同的解，则______．

14、若线段AB平行于x轴，AB长为5，若A的坐标为（4，5），则B的坐标为_________．

15、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝45°，则劣弧AC的长为_____．

16、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为_______米．

17、如图，点是线段上的一点，点、分别是线段、的中点.

（1）若,，求线段的长；

（2）若，求线段的长.

18、如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点都在网格的格点（小正方形的顶点）上。

（1）写出点A，B，O的坐标。

（2）作出△AOB关于x轴对称的。

19、如图是某小区内健身的太空漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，两腿迈开到一定角度时，顺重力作用自然下行，就会带动踏板连杆绕轴旋转.从侧面看如图，立柱，，踏板静止时，，当踏板旋转到处时，测得，求此时点到地面的距离.

（参考数据：，，）

20、如图，是反比例函数的图象上的一点．

（1）求该反比例函数的表达式．

（2）设直线与双曲线的两个交点分别为和，当时，请直接写出的取值范围．

21、已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DEAC,AEBD.

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=4,tan∠ACB=，求四边形AODE的面积.

22、如图，已知锐角，且，点P为内部一点，矩形PQMN的边MN在射线OB上（点Q在点P左侧），MQ=4，MN=a，过点P作直线于点D，交射线OB于点E．

（1）如图1，当矩形PQMN的顶点Q落在射线OA上时，若a=4，求DP的值．

（2）如图2，当矩形PQMN的顶点Q落在内部时，连接OP交QM于点R，若，a=3，求的值．

（3）连接DM、DQ，当与相似时，直接写出所有符合条件的a的值．

23、现规定“”为一种新的运算：当时，；当时，．试计算：．

24、小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：

a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 　 　（结果取整数）；

（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 　 　倍（结果保留小数点后一位）；

（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．