台湾省嘉义县2025年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、计算的结果是（　　）

A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.4

2、下列二次根式中，不是最简二次根式的为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，A（﹣ 1，3）是抛物线的顶点，则以下结论中正确的是（       ）

A．a＜0，b＞0，c＞0

B．2a+b＝0

C．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小

D．ax2+bx+c﹣3≤0

4、已知线段a=5cm，b=7cm，下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（  ）

A.2cm B.8cm C.12cm D.14cm

5、小明做了以下4道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（       ）

A．1题

B．2题

C．3题

D．4题

6、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（　　）

A. x2+x2=x4    B. x3•x2=x6    C. 2x4÷x2=2x2    D. （3x）2=6x2

8、△ABC中，∠C=90°，则的値是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在算式(-3)○(-)的○中填上下列运算符号，使结果最大的运算符号是（     ）

A．加号

B．减号

C．乘号

D．除号

10、一次函数与（，为常数）在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第一次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第21次碰到长方形边上的点的坐标为_____．

12、如图，四边形是菱形，与相交于点，添加一个条件：________，可使它成为正方形．

13、数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为_____．

14、将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9，则2019可用有序实数对表示为___.

15、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

16、三个连续偶数，平方和为56，则这三个数为______.

17、如图，点A，B，C是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：

（1）画图：①连接AC并延长到点D，使得CD=CA；

②画射线AB，画直线BC；

③过点A画直线BC的垂线交BC于点E．

（2）测量：①∠ABC约为　　°（精确到1°）；

②点A到直线BC的距离约为　　cm（精确到0.1cm）．

18、已知，.

（1）求与的值：（2)利用（1）的结果求的值.

19、如图，在三角形中，．

(1)作，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）

(2)在（1）所作的中，若，求的长．

20、“贵妃芒” 芒果品种是广受各地消费者青睐的优质新品种，在我国海南省广泛种植，菜水果商以每斤15元的价格从该省批发“贵妃芒”，再按每斤25元价格到市区销售，平均每天可售出60斤，经过调查发现，如果每斤“贵妃芒”的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加10斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．设“贵妃芒”每斤的价格降低x元．

(1)则每天的销售量是　　斤(用含x的代数式表示)；

(2)水果商销售“贵妃芒”每天盈利630元，每斤“贵妃芒”的售价应降至每斤多少元？(其成本忽略不计)

(3)若x的范围为1≤x≤9的正整数，请直接写出水果商的最高利润与最低利润的差为　　元．

21、阅读下面材料，完成任务．

如图①，在等边三角形内有一点P，且， ，，求的大小．

李明同学的思路是：将绕点B逆时针旋转，画出旋转后的图形（如图②），连接，可得是等边三角形，而又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以，则，

任务：

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图③，在正方形内有一点P，且， ，

(1)求的大小；

(2)求正方形的边长．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于A、B两点．抛物线经过A、B两点，且与轴的另一个交点为．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点为直线上一点，点为该抛物线上一点，且、两点的纵坐标都为．点为轴上的点，若四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标；

(3)若点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线，交该抛物线于点，连结、，求面积的最大值．

23、计算或解方程

①  

②

24、在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．

（1）求暗箱中红球的个数．

（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．