台湾省苗栗县2025年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

2、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（　　）

A.200(1+a%)2＝108 B.200(1﹣a2%)＝108

C.200(1﹣2a%)＝108 D.200(1﹣a%)2＝108

3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了110件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是(   )

A. x(x+1)= 110   B. x(x-1)= 110   C. x(x+1)=110×2   D. x(x-1)= 110×2

4、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（ ）

A．绝对值等于它本身的数一定是正数

B．最小的正整数是1

C．一个数的绝对值一定比0大

D．一个数的相反数一定比它本身小

7、若是反比例函数，则的值为（ ）

A. 1   B. －1   C.   D. 任意实数

8、一元二次方程的根的情况（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

9、已知，，且，则的值等于（ ）

A. -1或1    B. 5或-5    C. 5或-1    D. -5或1

10、方程的解是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

11、如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABCD.若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为______.

12、如图，在中，．过点D作，垂足为E，则______．

13、杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列（在欧洲也称为帕斯卡三角形），它是中国古代数学的杰出研究成果之一，是一种离散型的数形结合．如图，是杨辉三角的一部分，则图中第八行中的第三个数字为_____

14、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EG⊥AC，若CD＝8，则FG的长为__________

15、比较大小：（1）__________-2；（2）__________．

16、在用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率中，将小球每次搅匀的目的是_________．

17、化简求值：3（x2﹣2xy）﹣[2x2+2y﹣（xy+y）]，其中|x﹣3|+2（y+）2＝0．

18、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．

阅读下面解题过程：

解：由得：①

②

即③

∴为Rt△．④

试问：以上解题过程是否正确：_________．

若不正确，请指出错在哪步？______(填代号)

错误原因是______________________．

本题的结论应为_______________________．

19、如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点B画直线AC的垂线，垂足为G；

（2）比较BC与BG的大小：BC_______BG，理由是________________；

（3）已知AC＝5，求BG的长．

20、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．

（1）标出格点使线段；

（2）标出格点，使是中边上的高；

（3）到的距离为 ；

（4）求的面积．

21、某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：

（1）设该篮球队胜了场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；

（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？

22、阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：

当a＞0，b＞0时：

∵（）2=a﹣2+b≥0

∴a+b≥2，当且仅当a=b时取等号．

请利用上述结论解决以下问题：

（1）请直接写出答案：当x＞0时，x+的最小值为　 　．当x＜0时，x+的最大值为　 　；

（2）若y=，（x＞﹣1），求y的最小值；

（3）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．

23、计算：

（1）x2（x－1）－（x＋1）（x2＋x）；

（2）（2x＋1）2－（x＋3）（x－3）－（x－1）2

24、分解因式：

(1) a(m－2)＋b(2－m)．   (2) y3＋4x2y－4xy2