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台湾省基隆市2025年中考模拟(三)数学试卷带答案

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,甲、乙、丙三人同时从点出发向点移动,甲的运动路线为一个半圆形的圆弧,乙的运动路线为两个半圆形的圆弧,丙的运动路线为三个半圆形的圆弧,若甲、乙、丙的运动速度相等,则谁先到达点(     

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.三人同时到达

  • 2、如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果,那么的度数是(   ).

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、将一副三角板按如图方式摆放在一起,且,则的度数等于

    A B C D

     

  • 4、下列命题中,是真命题的是(  )

    A.一条线段上只有一个黄金分割点

    B.各角分别相等,各边成比例的两个多边形相似

    C.两条直线被一组平行线所截,所得的线段成比例

    D.若2x=3y,则

  • 5、下列事件中,必然事件是( )

    A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截,同位角相等

    C.367人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是正数

     

  • 6、如图,四边形内接于 经过圆心,,则等于( 

    A. B. C. D.

  • 7、如图所示,的度数分别为(  )度

    A.8035 B.7833 C.8048 D.8033

  • 8、如图,小娜将一张长为16cm,宽为12cm的长方形纸(AEDE)剪去了一角,量得AB=3,CD=4,则剪去的直角三角形的斜边长为(   )

    A.5cm

    B.12cm

    C.13cm

    D.15cm

  • 9、如图,将Rt△ABC(其中∠B=30°∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点CAB1在同一条直线上,那么旋转角等于( )

    A.115° B.120° C.125° D.145°

  • 10、下列4个图案中,轴对称图形的个数是( )

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、分解因式: ________________

  • 12、如图,在RtABC中∠BAC90°,点D和点E分别是ABAC的中点,点F和点G分别在BACA的延长线上,若BC10GF6EF4,则GD的长为 _____

  • 13、如图所示,在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,点D的对应点为G,连接DG,则图中阴影部分的面积为

     

     

  • 14、计算:_____

  • 15、已知直角三角形两边的长是方程的两个根,则第三边的长为_________

     

  • 16、如图所示,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC=35°,那么∠AOB =__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、[教材呈现]下面是华师版八年级下册数学教材第104页的部分内容.

    如图,的两条直径,四边形是矩形吗?证明你的结论.

    (1)[问题解决]如图①,的两条直径.求证:四边形是矩形.

    [发现结论]矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心,对角线的长为直径的圆上.

    (2)[结论应用]如图②,已知线段,以线段为对角线构成矩形,矩形面积的最大值为    

    (3)[拓展延伸]如图③,在矩形中,,点分别为边的中点,以线段为对角线构造矩形,矩形的边与矩形的对角线交于两点,当的长最长时,矩形的面积为    

  • 18、市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务,该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆,甲型车平均每天可以运送土石方80m3,乙型车平均每天可以运送土石方120m3,计划100天完成运输任务.

    (1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台?

    (2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后,由于工程进度的需要,剩下的所有运输任务必须在50天内完成,在甲型卡车数量不变情况下,公司至少应增加多少辆乙型卡车?

     

  • 19、如图,在中,已知:

    1)写出图中所有等腰三角形,若.求的度数:

    2)若,请用含x的式子表示y

  • 20、(1)问题发现

    如图1,在中,,连接交于点

    的值为______;

    的度数为______.

    (2)类比探究

    如图2,在中,,连接,交的延长线于点,请计算的值及的度数.

    (3)拓展延伸

    在(2)的条件下,将绕点在平面内旋转,所在直线交于点,若,请直接写出当点与点重合时的长.

  • 21、如图,四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且∠ABC=900

    1)求证:四边形ABCD是矩形.

    2)若∠ACB=300AB=1,求①∠AOB的度数;②四边形ABCD的面积。

  • 22、随着新冠肺炎疫情的持续,某学校计划购进一批防疫物品,经过市场调查得知:某品牌洗手液和消毒水原来的单价和为50元.因政府市场调控,洗手液降价10%,消毒水降价20%,调价后,两种物品的单价和比原来降低了16%.请你用二元一次方程组的知识计算该学校购买 200 瓶洗手液和 300 瓶消毒水共需要多少钱.

  • 23、解方程时,我们将作为一个整体,设,则原方程化为

    解得

    时,,解得

    时,,解得

    所以原方程的解为

    模仿材料中解方程的方法,求方程的解.

  • 24、如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为40 m,ABC=120°,在其内部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现在准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,请问需投资金多少元?(结果保留整数)

     

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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