台湾省基隆市2025年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　）

A.邻边相等 B.对角线互相平分

C.四个角都是直角 D.对角线相等

2、如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知点在直线上，于点，若＝，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A. a2+a2＝a4 B. a6÷a2＝a3

C. （﹣2a）3＝﹣8a3 D. （a+1）2＝a2+1

5、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的(   )

A.   B.   C.   D.

6、已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是.其中正确的是（ ）

A．②③

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

7、计算a3•a•（﹣1）的结果是（　　）

A.a2 B.﹣a2 C.a4 D.﹣a4

8、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

9、对于二次函数的图象，下列说法正确的是

A．开口向下；

B．对称轴是直线x＝－1；

C．顶点坐标是（－1，2）；

D．与x轴没有交点．

10、在下列选项中，具有相反意义的量是（   ）

A. 收入20元与支出30元 B. 上升了6米和后退了7米

C. 向东走3千米与向南走4千米 D. 足球比赛胜5场与平2场

11、如图，直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4m，点D，E分别在边AC，AB上，点F是边BC的中点．现将该纸片沿DE折叠，使点A与点F重合，则AE＝_____cm．

12、如表是某同学求代数式x2﹣x的值的情况，根据表格中数据，可知方程x2﹣x＝6的根是_____．

13、为测量河宽，康康采用如下方法：如图，从点A出发沿垂直于的方向前行45米到达点C，继续沿相同方向前行15米到达点D，再沿垂直于的方向前行到达点E，使B，C，E三点共线．已知米，则河宽______m．

14、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记做，若气温零下，则记作_________．

15、如图，正方形、的顶点D、F都在抛物线上，点B、C、E均在y轴上．若点O是边的中点，则正方形的边长为______．

16、在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA平移，得到线段O1A1，若点O1的坐标是（3，0），A1的坐标是_______．

17、某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知：厂家两种球的批发价如(表)、商场在某两天的零售信息如(表)：

(表)

(表)

请解决以下问题：

（1）求出体育商场出售篮球和排球的零售单价．

（2）该采购员最多可从厂家购进篮球多少个．

（3）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员采购的方案有哪几种？该商场最多可盈利__________元．

18、已知是边长为4的等边三角形，点D是射线上的动点，将线段绕点D顺时针方向旋转得到线段，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)当等于多少时，；

(3)点在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．试求出的周长（直接写出结果）

19、如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两点交CE于N点．

（1）AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论．

（2）求证：△MNC是等边三角形．

20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD＝1.8，BD＝3．

（1）若∠2＝∠B，求AC的长．

（2）若∠1＝∠2，求AC的长．

21、如图所示的网格是正方形网格，点，，，，，，，，，，，，，，是网格线的交点，连接，，试求的度数．

22、（1）填空：

①＝____________；

②＝_________．

（2） 先化简，再求值：，其中．

23、在△中， ,分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点 ，作直线交于点,则的度数是 ___________.

24、观察下列等式：

第1个等式：a1＝

第2个等式：a2＝

第3个等式：a3＝

第4个等式：a4＝…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝　 　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝　 　（n为正整数）：

（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；

（4）探究计算：