台湾省基隆市2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、若实数使关于的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于的方程的解为非负数解，则满足条件的所有整数的和为（       ）

A．15

B．11

C．10

D．6

2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为了解某小区2000户居民新冠疫苗的接种情况，工作人员随机对小区300户居民进行了调查关于此次调查，下列叙述正确的是（       ）

A．所采用的调查方法是普查

B．总体是2000户居民

C．样本是300户居民新冠疫苗的接种情况的全体

D．样本容量是2000

4、下列各式计算正确的是（　　）

A．8

B．3

C．（）2＝10

D．（）2＝﹣3

5、若，，则下列判断正确的是（ ）

A．、都是正数

B．、都是负数

C．、异号且负数的绝对值大

D．、异号且正数的绝对值大

6、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（　）

A. a+b+c＞0   B. a+b+c＜0   C. ab＜ac   D. ac＞bc

7、下面四个图形是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列几何体是三棱柱的是（　　）

A. B. C. D.

9、在实数0，，﹣3.14，1.01001001…，，π中无理数的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

10、如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=（ ）

A. 36°   B. 45°   C. 72°   D. 30°

11、一个两位数个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为_____，若交换两个数位上的数字，得到的新两位数为_____.

12、的算术平方根是_____，的平方根是_____，的绝对值的相反数是_____．

13、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到连接，则的长为_______．

14、如图，在矩形中，，连接，，点是上一点，，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为____________．

15、如图，在ABC中， ∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，已知AD=4，则D到BC边的距离为________．

16、若一个正多边形的内角是120 °，那么这是正____边形．

17、如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（）．

（1）如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式_____________；

（2）若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张．

18、如图，花丛中有一路灯杆AB. 在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米. 如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．

19、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，a），B（m，n + 2），C，且点C在第四象限上，m≥a ＞ 0， ．连接AB，AC，以AB，AC为邻边作平行四边形 ABDC，若∠BAC = 90°，2AB = AC．

(1)求n和m的关系式；

(2)求点D的坐标；（用含m的式子表示）

(3)若点E是AC的中点，且2S△ABE = S△OBD - 5，求n的值．

20、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，我市一家“大学生自主创业”的快递公司，今年7月份与9月份完成投递的快递总件数分别是10万件和12.1万件，现假设该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的22名快递业务员能否完成今年10月份的快递投递任务？请说明理由．

21、如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求树PQ的高度．

22、某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，己知在销售过程中，3件甲种商品和2件乙种商品的售价共500元，2件甲种商品和3件乙种商品的售价共450元．

(1)求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？

(2)若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？

23、会宁县教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中 ，并补全条形图；

（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个， 个；

（3）该区初三年级共有男生1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？

24、某校想了解学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为　  　；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有800名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是　  　，乒乓球的人数有多少人？