四川省达州市2025年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、已知，则下列不等式错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（ ）

A. 且   B.

C. 且   D.

3、已知线段，在直线上有一点，且，点是线段的中点，则线段的长为（   ）．

A.   B.   C. 或   D. 或

4、如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，过点D作EF∥BC 分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为6，BC=，△AEF的周长为，则表示与的函数图象大致是（ ）

A.  B.

C.  D.

5、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝（　　）

A．100°

B．115°

C．125°

D．130°

6、如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将绕点逆时针旋转一定的角度，得到，且.若，，则的大小为（ ）

A. B. C. D.

8、下列说法，正确的是(　　)

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．一个角是直角的菱形是正方形

D．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

9、下列分式中,最简分式是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线y=kx+b与直线y=3x﹣2平行，且过点（6，4），则该直线的表达式   ．

12、分解因式：y2﹣4y+4=__________．

13、如图，点在直线外，点，在直线上，，请你补充一个条件______（写出一个即可），使．

14、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sinE的值为_____．

15、已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+=0有两个实数根，则m的取值范围是   ．

16、如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，，顶点A在反比例函数则点B所在的反比例函数解析式为_________．

17、随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？

18、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=                                 ；

(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是                      ；

(3)点M为方格纸上的格点（异于点A），若，则图中满足条件的格点M共有                           个．

19、解方程：

(1)

(2)

20、如图，一处地铁出入口的无障碍通道是转折的斜坡，沿着坡度相同的斜坡BC、CD共走7米可到出入口，出入口点D距离地面的高DA为0.8米，求无障碍通道斜坡的坡度与坡角（角度精确到1'，其他近似数取四个有效数字）．

21、如图，过原点的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），B为抛物线的顶点，连接OB，点P是线段OA上的一个动点，过点P作PC⊥OB，垂足为点C．

（1）求抛物线的解析式，并确定顶点B的坐标；

（2）设点P的横坐标为m，将△POC绕着点P按顺利针方向旋转90°，得△PO′C′，当点O′和点C′分别落在抛物线上时，求相应的m的值；

（3）当（2）中的点C′落在抛物线上时，将抛物线向左或向右平移n（0＜n＜2）个单位，点B、C′平移后对应的点分别记为B′、C″，是否存在n，使得四边形OB′C″A的周长最短？若存在，请直接写出n的值和抛物线平移的方向，若不存在，请说明理由．

22、已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．

23、数字经济便捷了人们的生活，扫码支付随处可见．张阿姨为了解自己家庭小额（100元及以下）扫码支付的费用使用情况，整理了2021年3月12日这一天的小额扫码支付明细与3月份第2周的小额扫码支付费用分类统计表如下：

请根据以上信息回答下列问题：

（1）请计算3月12日小额扫码支付金额的平均值；

（2）3月份第2周小额扫码支付费用分类统计表中a= ，b= ；

（3）补全第2周小额扫码支付费用扇形统计图（图中已刻有圆周的二十等分点）；

（4）请预估张阿姨2021年（按52周计算）小额扫码支付费用中“C：日常饮食”类别大约需要支出多少钱？

24、如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式，

小明在课外小组活动时探究发现：

①|x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．

根据小明的发现，解决下列问题：

(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集；

①|x|＞3的解集是

②|x|＜的解集是 　 　．

(2)求绝对值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．