四川省宜宾市2025年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为4的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则．（是正整数）的顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论，①＜，＜，＞；②＜；③＜；④＞．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，则双翼的边缘AC、BD（AC＝BD）的长度为（　　）

A．cm

B．cm

C．27cm

D．54cm

4、要使二次根式有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（元）（　　）

A．3元

B．4元

C．5元

D．8元

6、如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，其直角顶点落在轴上，点落在轴上，点落在第一象限内，已知点，点，连接，则线段的长度为（ ）

A．4

B．

C．6

D．

7、如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是(　　)

A. 等量代换   B. 平行线的定义

C. 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行   D. 平行于同一直线的两直线平行

8、下列说法正确的个数是（　　）

（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

（2）两点之间，线段最短；

（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；

（4）角的大小与角的两边的长短无关．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列每组数分别三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

10、如图，下列不正确的几何语句是（            ）

A．直线和直线是同一直线

B．射线和射线是同一射线

C．射线和射线是同一射线

D．线段和线段是同一线段

11、把多项式m3-16m分解因式的结果是 _________．

12、计算：﹣2•cos60°＝_____．

13、二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则关于的方程的解为_______．

14、用符号表示，两数中的较大者，用符号表示，两数中的较小者，则的值为__________．

15、某次列车平均提速 .用相同的时间，列车提速前行驶 ，提速后比提速前多行驶50 .可求得提速前列车的平均速度为_______．

16、将二次根式化为最简二次根式为________．

17、按照要求写出每题的解题过程：

（1）计算：；

（2）解方程组．

18、已知，回答下列问题：

（1）由，，可得______，______；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值．

19、如图，直线与抛物线交于B、C两点（B在C的左侧）．

(1)求B、C两点的坐标；

(2)直接写出时，x的取值范围；

(3)抛物线的顶点为A，求的面积．

20、已知：⊙O是的外接圆，直径AB交CD于点E．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，过点D作于点G，交⊙O于点F，连接BF，若DC平分∠ADF，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作交DG于点K，在BF上取一点N，连接KN、GN，使，若，，求线段GN的长．

21、先化简，再求值：，其中．

22、某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．

乙：如图②，先过点B作AB的垂线，再在垂线上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．

丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．

（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；

（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

23、解方程

(1)

(2)

24、A、B两地相距200千米，早上8：00货车从A地出发将一批防疫物资运往B地，途中货车出现了故障．已知货车离开A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示．

(1)求货车出现故障前的速度；

(2)若货车的司机经过24分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往B地．应防疫需要，现要求该批次物资运到B地不迟于当天中午12：00，那么货车的速度至少应该提高到多少？