四川省乐山市2025年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、-1的相反数加上2等于(　　)

A.-2 B.3 C.-3 D.1

2、在0.10010001，0，π，，中无理数的个数是（　 　）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

3、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是(　　)

A. B. C. D.

4、勾股定理的内容为：，． 若如图，数轴上A表示数-2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC=2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是(    )

A．

B．

C．

D．

5、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（   ）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

6、如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．35

B．45

C．55

D．65

7、下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下面图形是棱柱的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小明在最近五次数学测试中，前四次的成绩分别是96分、98分、94分和92分，第五次因病只得了45分，则代表小明数学学习水平的数据是这五次数学成绩的（ ）

A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数

10、若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为________．

12、如图，在矩形中，连接，点E在上，连接，交于点F，且．

（1）与是否垂直？_____（填“是”或“否”）；

（2）若，，则的值为 _____．

13、如图，在矩形中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点再作以为直径的半圆，则图中阴影部分面积为________________．

14、若定义一种新的运算，规定有理数，则______．

15、设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，则满足的x的值为________．

16、在矩形ABCD中，AB=2，BD=4，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E=________°

17、如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，且．求证：．

18、如图①，在中，，．点分别是边上的动点，连接．设（），，与之间的函数关系如图②所示．

（1）求出图②中线段所在直线的函数表达式；

（2）将沿翻折，得．

①点是否可以落在的某条角平分线上?如果可以，求出相应的值；如果不可以，说明理由；

②直接写出与重叠部分面积的最大值及相应的值．

19、“十一”黄金周期间，西安市某风区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：

（1）10月2日的游客有_________万人．

（2）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？

（3）若景区的票价为80元/人，求这7天景区门票的总收入是多少万元？

20、某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．

收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：

整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.0～8.9分为操作技能良好，6.0～7.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

得出结论

（1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为　   　；

（2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：　   　．

21、已知，求M？

22、如图，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D为△ABC内一点，且∠DCA=∠DBC.求∠BDC的度数.

23、在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)向下平移3个单位长度得到，点的对应点的坐标是________．

(2)以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且相似比为，点的对应点的坐标是________．

(3)的面积为________．

24、如图，已知线段，，，用圆规和直尺作线段，使它等于．