四川省乐山市2025年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、m和n互为相反数，p和q互为倒数，是最大的负整数，则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．2023

2、给出下列说法：①棱柱的上、下底面的形状相同；②相等的角是对顶角；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

其中正确说法的个数有                                                             （     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　）

A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12

4、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　）

A. 与x轴相切，与y轴相切 B. 与x轴相切，与y轴相离

C. 与x轴相离，与y轴相切 D. 与x轴相离，与y轴相离

5、抛物线的对称轴是（   ）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

6、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是( )

A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.y1与y2的大小不确定

7、下列式子中，符合代数式的书写格式的是        （       ）

A．(a－b)×7

B．3a÷5b

C．1 ab

D．

8、在中，，，，求的周长（       ）

A．60

B．90

C．120

D．180

9、2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（  ）

A．1.39×105   B．1.39×106   C．13.9×105   D．13.9×106

10、根据图中给定的条件，全等的三角形是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．①和④

D．②和④

11、若关于x的方程无解，则_________．

12、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，点E，F，G，H分别是各边的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积是________．

13、如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为__________米．（结果保留根号）

14、一个数的平方为16，这个数是 ．

15、如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为______________ ．

16、的倒数是________，的倒数是_________．

17、（1）计算：．

（2）计算：．

18、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

已知：   ．

求证：   ．

证明：

19、如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）OA，OB分别交⊙O于点D，E，AO的延长线交⊙O于点F，若AB＝4AD，求sin∠CFE的值．

20、计算：

21、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角两边为边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区域②③为矩形，而且这三块区域的面积相等，四边形为直角梯形.

（1）设的长度为，则的长为______；

（2）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；

（3）为何值时，有最大值？最大值是多少？

22、定义：如果一个两位数a的十位数字为m，个位数字为n，且、、，那么这个两位数叫做“互异数”．

将一个“互异数”的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．

例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数41，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．

根据以上定义，解答下列问题：

（1）填空：①下列两位数：20，21，22中，“互异数”为________；

②计算：________；________；（m、n分别为一个两位数的十位数字与个位数字）

（2）如果一个“互异数”b的十位数字是x，个位数字是y，且；另一个“互异数”c的十位数字是，个位数字是，且，请求出“互异数”b和c；

（3）如果一个“互异数”d的十位数字是x，个位数字是，另一个“互异数”e的十位数字是，个位数字是3，且满足，请直接写出满足条件的所有x的值________；

（4）如果一个“互异数”f的十位数字是，个位数字是x，且满足的互异数有且仅有3个，则t的取值范围________．

23、【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．

(1)如图①，，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．

(2)请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：

【类比探究】如图②，，线段AD与线段BC相交于点E，，，EF平分交直线AB于点F，则______．

【拓展延伸】如图③，，线段AD与线段BC相交于点E，，，过点D作交直线AB于点G，AH平分，DH平分，求的度数．

24、化简求值： 2（＋1）（－1）－（2－1），其中＝2．