四川省乐山市2025年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（   ）

A.36 B.25 C.20 D.16

3、如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

4、下列式子中，是单项式的是（     ）

A．

B．–x3yz2

C．

D．x–y

5、无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、怀柔某天的最高气温是，最低气温是，则这天的温差是(   )

A. B. C. D.

7、下列图形可能表示是的函数的（   ）

A. B. C. D.

8、下列各数中，最大的数是（ ）

A.-2 B.0 C. D.-0.3

9、如图，，，则的度数是（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

10、已知在正方形ABCD中，AB长为6，分别以A，B为圆心，以大于AB长度的一半为半径作弧，两弧交于M、N两点，作直线MN，交CD于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径作弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD，BC交于点F、G，那么四边形AFGB的面积为（          ）

A．18

B．

C．

D．

11、抛物线y＝x2﹣2x+a顶点在x轴上，则a＝______．

12、有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是

13、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是_______．

14、图，在中，平分交于点D，以为直径作，分别交于点E，F，连接.则___________度；若，则的长为___________.

15、已知是三个连续正整数，且，若以为边长的正方形面积为，以为长和宽的长方形面积为，则的值为_____.

16、计算：_________．

17、已知a+b=-6，ab=8，试求的值．

18、如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点E是线段上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形的面积最大?求出四边形的最大面积及此时E点的坐标；

(3)在y轴上是否存在点P，使得？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由．

19、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝∠ABC．

(1)求∠ABC的度数；

(2)若BC＝6，求PC的长．

20、如图，在中，平分交于点，是边上的高，与相交于点，且，求的度数．

21、计算：⑴

（2）如图，a,b,c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简： ．

22、已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA．

（Ⅰ）如图①，点D在线段BC上，DE∥AB交AC于点E，∠EDF=∠A．求证：DF∥AC．

（Ⅱ）如图②，若点D在BC的延长线上，DE∥AB交AC的延长线于点E，DF∥AC交BA的延长线于点F．问∠EDF与∠BAC有怎样的关系，说明理由．

23、某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间（分钟）与收费（元）的关系如图所示：

（1）分别求出①②两种方案的收费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式．

（2）当值为多少时两种方案收费相等．

（3）当值为多少时，第②种方案比第一种方案每个月多元？

24、某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：

请根据图表信息回答下列问题：

(1)本次被抽取的七年级学生共有______名；

(2)统计图表中，_____；

(3)扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角的度数是_______°；

(4)请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．