四川省遂宁市2025年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的邻补角的平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　）

A．10°

B．15°

C．30°

D．40°

2、如图，在边长为的小正方形网格中，的三个项点均在格点上，则的面积为（  ）

A. B. C. D.

3、已知二次函数 y＝a2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜0；④5a+b+c＞0． 其中正确结论的是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

4、二次函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　） 

A.⑴⑵ B.⑶⑷ C.⑴⑵⑶ D.⑵⑶⑷

6、下列图案是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、关于函数，下列结论正确的是（ ）

A. 函数图象必过点（-2，-1） B. 函数图象经过第1、3象限

C. y随x的增大而减小 D. y随x的增大而增大

8、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是(               )

A．2

B．3

C．4

D．6

9、对于式子－(－8)，下列说法：①可表示－8的相反数；②可表示－1与－8的积；③结果是8；④与(－2)3相等．其中错误的是( )

A. ②③④   B. ②④   C. ④   D. ①②③④

10、下列函数中，正比例函数是( )

A. y＝－x   B. y＝x＋1   C. y＝x2＋1   D. y＝

11、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是__．

12、如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AE＝6，BE＝4，则平行四边形ABCD的面积为_____．

13、有一旅客携带了30千克行李从南京乘飞机到天津．按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5％购买行李票，现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价格是　　　　　元

14、－5的相反数是_____________。

15、要给长、宽、高分别为x，y，z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带（图中粗线）的长至少为___________.（用含x，y，z的式子表示）

16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为、，那么这个直角三角形斜边上的高为______．

17、解方程：

(1)；

(2)．

18、已知，如图，中，，点为的三条角平分线的交点，垂直，，，点、、分别是垂足，且，，，则__________．

19、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.

（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；

（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）

20、已知矩形MBCD的顶点M是线段AB上一动点，AB=BC，矩形MBCD的对角线交于点O，连接MO，BO．点P为射线OB上一动点（与点B不重合），连接PM．作PN⊥PM交射线CB于点N．

(1)如图1，当点M与点A重合时，且点P在线段OB上．

①依题意补全图1；

②写出线段PM与PN的数量关系并证明．

(2)如图2，若，当点P在OB的延长线上时，请补全图形并直接写出PM与PN的数量关系．

21、分解因式:

（1）

（2） ．

22、计算：

(1)

(2)

23、童装店销售某款童装，每件售价为 60 元，每星期可卖 100 件，为了促销该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价 1 元，每星期可多卖 10 件，已知该款童装每件成本 30 元，设降价后该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件，

（1）降价后，当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的 3 倍时，求这一星期中每件童装降价多少元？

（2）当每件售价定为多少元时 ，一星期的销售利润最大，最大利润是多少？

24、某校为了解七年级男生“跳绳”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试．以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为________%，成绩等级为“及格”的男生人数为________人；

（2）被测试男生的总人数为________人，成绩等级为“不及格”的男生人数________人；

（3）若该校七年级共有570名男生，根据调查结果，估计该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数．