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四川省遂宁市2025年中考模拟(3)数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 120
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的邻补角的平分线相交于点P,且∠D+∠C=210°,则∠P=(  )

    A.10°

    B.15°

    C.30°

    D.40°

  • 2、如图,在边长为的小正方形网格中,的三个项点均在格点上,则的面积为( 

    A. B. C. D.

  • 3、已知二次函数 ya2+bx+ca≠0)的图象如图所示,现给出下列结论:①abc>0;②9a+3b+c=0;③b2﹣4ac<0;④5a+b+c>0. 其中正确结论的是( )

    A.①②

    B.①②③

    C.①②④

    D.①②③④

  • 4、二次函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列四幅图中,∠1和∠2是同位角的是(  ) 

    A.⑴⑵ B.⑶⑷ C.⑴⑵⑶ D.⑵⑶⑷

  • 6、下列图案是轴对称图形的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、关于函数,下列结论正确的是( )

    A. 函数图象必过点(-2-1 B. 函数图象经过第13象限

    C. yx的增大而减小 D. yx的增大而增大

  • 8、如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是12,则△BEF的面积是(               )

    A.2

    B.3

    C.4

    D.6

  • 9、对于式子-(8),下列说法:可表示-8的相反数;可表示-1与-8的积;结果是8(2)3相等.其中错误的是( )

    A. ②③④   B. ②④   C. ④   D. ①②③④

     

  • 10、下列函数中,正比例函数是( )

    A. y=-x   B. yx1   C. yx21   D. y

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,直线yx与矩形ABCO的边OCBC分别交于点EF,已知OA3OC4,则△CEF的面积是__

  • 12、如图,在平行四边形ABCD中,点EDC边上一点,连接AEBEAE平分∠DABBE平分∠CBA,若AE=6,BE=4,则平行四边形ABCD的面积为_____

  • 13、有一旅客携带了30千克行李从南京乘飞机到天津.按民航规定,旅客最多可免费携带20千克行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元行李票,则他的飞机票价格是     

  • 14、-5的相反数是_____________

     

  • 15、要给长、宽、高分别为xyz的箱子打包,其打包方式如图所示,则打包带(图中粗线)的长至少为___________.(用含xyz的式子表示)

  • 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为,那么这个直角三角形斜边上的高为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、解方程:

    (1)

    (2)

  • 18、已知,如图,中,,点的三条角平分线的交点,垂直,点分别是垂足,且,则__________

  • 19、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CBDCDC(或它们的延长线)于点MN.

    1)当∠MAN绕点A旋转到(如图1)时,求证:BM+DN=MN

    2)当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时,猜想线段BMDNMN之间又有怎样的数量关系呢?请直接写出你的猜想。(不需要证明)

  • 20、已知矩形MBCD的顶点M是线段AB上一动点,AB=BC,矩形MBCD的对角线交于点O,连接MOBO.点P为射线OB上一动点(与点B不重合),连接PM.作PNPM交射线CB于点N

    (1)如图1,当点M与点A重合时,且点P在线段OB上.

    ①依题意补全图1;

    ②写出线段PMPN的数量关系并证明.

    (2)如图2,若,当点POB的延长线上时,请补全图形并直接写出PMPN的数量关系.

  • 21、分解因式:

    1

    2

  • 22、计算:

    (1)

    (2)

  • 23、童装店销售某款童装,每件售价为 60 元,每星期可卖 100 件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现:每降价 1 元,每星期可多卖 10 件,已知该款童装每件成本 30 元,设降价后该款童装每件售价 x 元,每星期的销售量为 y 件,

    1)降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的 3 倍时,求这一星期中每件童装降价多少元?

    2)当每件售价定为多少元时 ,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?

  • 24、某校为了解七年级男生“跳绳”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试.以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.

    成绩等级

    频数(人)

    频率

    优秀

     

     

    良好

     

     

    及格

    10

    02

    不及格

     

    01

     

    根据以上信息,解答下列问题:

    1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为________%,成绩等级为“及格”的男生人数为________人;

    2)被测试男生的总人数为________人,成绩等级为“不及格”的男生人数________人;

    3)若该校七年级共有570名男生,根据调查结果,估计该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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