1、如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的邻补角的平分线相交于点P,且∠D+∠C=210°,则∠P=( )
A.10°
B.15°
C.30°
D.40°
2、如图,在边长为的小正方形网格中,
的三个项点均在格点上,则
的面积为( )
A. B.
C.
D.
3、已知二次函数 y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给出下列结论:①abc>0;②9a+3b+c=0;③b2﹣4ac<0;④5a+b+c>0. 其中正确结论的是( )
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
4、二次函数的图象与一次函数
的图象在第一象限的交点坐标为( )
A.
B.
C.
D.或
5、下列四幅图中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.⑴⑵ B.⑶⑷ C.⑴⑵⑶ D.⑵⑶⑷
6、下列图案是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、关于函数,下列结论正确的是( )
A. 函数图象必过点(-2,-1) B. 函数图象经过第1、3象限
C. y随x的增大而减小 D. y随x的增大而增大
8、如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是12,则△BEF的面积是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
9、对于式子-(-8),下列说法:①可表示-8的相反数;②可表示-1与-8的积;③结果是8;④与(-2)3相等.其中错误的是( )
A. ②③④ B. ②④ C. ④ D. ①②③④
10、下列函数中,正比例函数是( )
A. y=-x B. y=x+1 C. y=x2+1 D. y=
11、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x﹣
与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是__.
12、如图,在平行四边形ABCD中,点E是DC边上一点,连接AE、BE,AE平分∠DAB,BE平分∠CBA,若AE=6,BE=4,则平行四边形ABCD的面积为_____.
13、有一旅客携带了30千克行李从南京乘飞机到天津.按民航规定,旅客最多可免费携带20千克行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元行李票,则他的飞机票价格是 元
14、-5的相反数是_____________。
15、要给长、宽、高分别为x,y,z的箱子打包,其打包方式如图所示,则打包带(图中粗线)的长至少为___________.(用含x,y,z的式子表示)
16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为、
,那么这个直角三角形斜边上的高为______
.
17、解方程:
(1);
(2).
18、已知,如图,中,
,点
为
的三条角平分线的交点,
垂直
,
,
,点
、
、
分别是垂足,且
,
,
,则
__________.
19、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC、DC(或它们的延长线)于点M,N.
(1)当∠MAN绕点A旋转到(如图1)时,求证:BM+DN=MN;
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时,猜想线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系呢?请直接写出你的猜想。(不需要证明)
20、已知矩形MBCD的顶点M是线段AB上一动点,AB=BC,矩形MBCD的对角线交于点O,连接MO,BO.点P为射线OB上一动点(与点B不重合),连接PM.作PN⊥PM交射线CB于点N.
(1)如图1,当点M与点A重合时,且点P在线段OB上.
①依题意补全图1;
②写出线段PM与PN的数量关系并证明.
(2)如图2,若,当点P在OB的延长线上时,请补全图形并直接写出PM与PN的数量关系.
21、分解因式:
(1)
(2) .
22、计算:
(1)
(2)
23、童装店销售某款童装,每件售价为 60 元,每星期可卖 100 件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现:每降价 1 元,每星期可多卖 10 件,已知该款童装每件成本 30 元,设降价后该款童装每件售价 x 元,每星期的销售量为 y 件,
(1)降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的 3 倍时,求这一星期中每件童装降价多少元?
(2)当每件售价定为多少元时 ,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?
24、某校为了解七年级男生“跳绳”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试.以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.
成绩等级 | 频数(人) | 频率 |
优秀 |
|
|
良好 |
|
|
及格 | 10 | 0.2 |
不及格 |
| 0.1 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为________%,成绩等级为“及格”的男生人数为________人;
(2)被测试男生的总人数为________人,成绩等级为“不及格”的男生人数________人;
(3)若该校七年级共有570名男生,根据调查结果,估计该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.