四川省遂宁市2025年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．4

2、一个多边形的每一个内角都比外角多90°，那么这个多边形的边数是（　　）

A.4 B.6 C.8 D.10

3、下列运算中，结果正确的是（ ）

A.3x2y-2x2y=x2y B.5y-3y=2

C.-3x+5x=-8x D.3a+2b=5ab

4、化简的结果为（ ）

A．3

B．-3

C．81

D．-81

5、电影《流浪地球》是一部优秀的科幻电影，讲述了在不久后的未来，太阳即将毁灭，依靠太阳为生的地球也即将面临灭亡．面对绝境，人类拒绝坐以待毙，在地球表面建造出了巨大的推进器，将地球推出太阳系，为人类寻找新的家园，目的地是距离太阳系4.22光年的比邻星，光年是一个距离单位，表示光—年走过的距离．用科学计数法表示4.22光年约为   千米．（   ）．

A. B. C. D.

6、如果点在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D. 无解

7、在， 0， ， ， ， －0.333…， ， 3.1415…，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图，这是一张海上日出照片，如果把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么这个圆与这条直线的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

9、已知数轴上，点A表示的数是-2，点B在点A的右侧8个单位长度处，动点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点M，N同时出发，相向运动，运动时间为t秒．当时，运动时间t的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则（       ）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

11、如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有______个．

12、如图是一架人字梯，已知米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为______米．

13、计算：___________°．

14、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点；④以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.正确的序号是______.

15、点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________．

16、2015年重庆力帆足球队再次征战中国足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队，重庆奥体中心涌现48500多名球迷支持家乡球队，将48500用科学记数法表示为_____．

17、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2m2＝0．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若x＝1是该方程的根，求代数式4m2+2m+5的值．

19、为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：A组：，B组：，C组：，组：）

甲校学生的测试成绩在组的是：80，82.5，82.5，85，85.5，89，89.5，82.5，85；

甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中组所在的圆心角度数为______度，乙校学生的测试成绩位于组的人数为______人．

(2)表格中______，在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是_______（填“小明”或“小华”）

(3)假设甲校学生共有人参加此次测试，估计成绩超过分的人数．

20、按要求解题

(1)用配方法解方程：．

(2)计算：

21、解方程

(1)

(2)

22、已知2的平方等于，是27的立方根，士表示3的平方根，求的值.

23、计算：(1) ；　　

(2)(3＋)(－4)；

 (3) ；　　  

 (4) .

24、已知抛物线：交轴于点、，顶点为，、、关于原点的对称点分别是、、．

（1）求点、的坐标：

（2）求出经过、且以为顶点的抛物线的表达式；

（3）抛物线与轴交点为，点是抛物线在第四象限部分上一动点，点是轴上一动点，求出一组、的值，使得以点、、为顶点的三角形与相似．