四川省遂宁市2025年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点(　　)

A. 20个   B. 10个   C. 7个   D. 5个

2、在同一平面内，下列说法正确的是(     )

A. 没有公共点的两条线段平行

B. 没有公共点的两条射线平行

C. 不垂直的两条直线一定互相平行

D. 不相交的两条直线一定互相平行

3、当时，下列等式变形不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、关于抛物线，下列说法正确的是（       ）

A．开口向上

B．对称轴为直线

C．当时，y随x的增大而减小

D．该抛物线向上平移2个单位长度后可经过原点

6、如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（　　）

A．AB＝3

B．BO＝3

C．DB＝3

D．DO＝3

7、方程的两根分别为（   ）

A.和3 B.和3 C.和 D.和

8、一副三角板、，如图1放置，（=30°、45°），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜＜90°，则下列结论中正确的个数有（ ）

①的角度恒为105°；

②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；

③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；

④在图1的情况下，作，则平分

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列式子，计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（ ）

A. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 B. 所有的等边三角形是全等三角形

C. 全等三角形的边相等 D. 全等三角形的周长相等

11、在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_________

12、将二次函数化成的形式为______.

13、如果a，b，c满足，那么a，b，c满足的等式是________

14、对于边长为4的等边三角形ABC，以点B为坐标原点，底边BC方向所在的直线为x轴正方向，建立平面直角坐标系，则顶点A的坐标是________________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D是AB的中点，以A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为_____．

16、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是__________.

17、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请结合所给的直角坐标系解答下列问题：

(1)若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　；

(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的；

(3)直接写出点的坐标为 　．

18、如图1，已知中，，，点D、E在边上，，过点A作的垂线交的延长线于点M，连结．

（1）求证：；

（2）当，时，求的长；

（3）如图2，过点M作射线的垂线，垂足为点F，设，，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

19、如图，分别以Rt△ABC的边为一边向外作正方形，已知AB＝2，BC＝1.

(1)求图中以AC为一边的正方形的面积；

(2)AC的长是不是无理数？若是无理数，请求出它的整数部分？

20、如图，已知线段和的公共部分为，且线段的中点之间的距离是，求线段的长．

21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22、如图，点，，为上三点．

（1）若，，求的度数；

（2）若的半径为13，且，求点到的距离．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，将经过A、B两点的直线l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．

（1）四边形ABCD的面积为　  　；（提示：小学已学过梯形面积计算方法）

（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请写出S关于t的函数解析式．

24、如图，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且，AF、DE交于点M，试说明．