新疆维吾尔自治区白杨市2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（   ）

A. 以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合

B. 以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合

C. 沿所在直线折叠后，与重合

D. 沿所在直线折叠后，与重合

2、如图，下列说法不正确的是（　　）

A．∠A和∠BDC是同位角

B．∠ABD和∠BDC是内错角

C．点A到BC的距离是线段AC的长度

D．点B到AC的距离是线段BD的长度

3、下列等式中，正确的是（   ）

A.（－2）3=（－2）×3 B.86=68

C.（－2）3=－23 D.（－4）2=－42

4、a，b，c是有理数，则下列选项一定正确的是(   )

A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c

B．如果，那么5a＝2b

C．如果a＝b，那么

D．如果a＝b，那么ac＝bc

5、我们规定这样一种运算：如果abNa0，N0，那么b就叫做以a为底的N的对数，记作：blogaN，例如：因为238，所以log283，那么log381的值为（   ）

A.4 B.9 C.27 D.81

6、如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A．

B．

C．∠B＝∠D

D．∠C＝∠AED

10、下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B. 邻补角互补

C. 相等的角是对顶角

D. 两个锐角的和是钝角

11、“皮克定理”是用来计算顶点在格点（即图中虚线的交点，如图中的小黑点）上的多边形的面积公式，公式为S  a 1．小明只记得公式中的表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含多边形顶点）的格点个数，另一个表示多边形内部的格点个数，但记不清楚究竟是哪一个表示多边形内部的格点个数，请你利用图 1 探究并运用探究的结果求图 2 中多边形的面积是____．

12、∠α=70°，则∠α的补角为_____ .

13、若，是关于的二元一次方程的一个解，则______．

14、已知一个三角形的两边长是方程的两根，则第三边长的取值范围是______．

15、如果点在直线上，那么点到轴的距离为________．

16、如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________

17、小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息，已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离（米）与小亮出发时间（秒）之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题．

（1）_______，______；

（2）求和所在直线的解析式；

（3）直接写出为何值时，两人相距30米．

18、计算：

（1）（+）（﹣）﹣

（2）|﹣2 |﹣（）0+

19、求样本3，6，9的平均数，方差．

20、如图所示是由几个小立方体所组成的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从左面，从正面看到的图形．

21、为了绿化环境,某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动,下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

（1）植树3株的人数为　 　;

（2）该班同学植树株数的中位数是　 　;

（3）求该班同学平均植树的株数.

22、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

23、如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要求作图：

(1)画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使（保留画图痕迹）：

(2)在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小．

24、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）画出△ABC向下平移3个单位的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；

（3）在（2）中，线段A1B1 扫过的面积为　 　   ．（设图中小正方的边长为1个单位长度）