新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

1、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（    ）

A. 20   B. 20或24   C. 9和13   D. 24

2、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形ABCD（四边相等、四内角相等）中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF的平方为（　　）

A.2 B. C.3 D.4

4、已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（   ）

A. （3，-4） B. （-3，4） C. （-4，3） D. （4，-3）

5、下列式子符合书写要求的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,在四边形ABCD中,  AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 2或3

7、点关于轴的对称点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、某校团委组织“阳光助残”献爱心捐款活动，九年级（2）班学生捐款如表：

学生捐款的众数是（       ）

A．20元

B．15元

C．10元

D．5元

9、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）

A. 21×10﹣4千克   B. 2.1×10﹣6千克  

C. 2.1×10﹣5千克   D. 2.1×10﹣4千克

10、用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形或正方形，那么该几何体不可能是　　

A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 正方体

11、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__．

12、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，右表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是_______．

13、因式分解：=______．

14、计算：m2n2nm3m4n4n3m=____________

15、已知成比例线段，且，则d=____________．

16、如图，在四边形中，，于点，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的函数图象如图2所示，那么边的长度为______.

17、如图1，等腰三角形中，当顶角的大小确定时，它的对边（即底边）与邻边（即腰或）的比值也就确定了，我们把这个比值记作，即 ，当时，如．

(1)　 　，　 　，的取值范围是 　 　；

(2)如图2，圆锥的母线长为18，底面直径，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长．（精确到0.1，参考数据：，）

18、（1）已知，，且，求的值；

（2）若与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是2，求的值．

19、（1）计算：

（2）用公式法解方程：

20、、两地相距300千米，一辆货车从地出发向地送货，以60千米/小时的速度匀速行驶，一小时后一辆轿车从地出发，以120千米/小时的速度追赶货车，轿车出发两小时后减慢了速度，两车最终同时到达地，设货车离开地的距离为千米，轿车离开地的距离为千米，货车行驶的时间为小时，，关于的函数图象如图所示，回答下列问题：

（1）求，的值；

（2）求函数解析式；

（3）货车出发后多久两车第一次相遇？

（4）货车出发后多久轿车在货车前方20千米处？

21、（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；

（2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．

22、计算

（1）（﹣3ab2）（﹣a2c）2÷6ab2；

（2）（x＋2y）（x﹣2y）﹣（x＋y）2

23、在中，，，点是的中点，，垂足为，连接．

（1）如图1，与的数量关系是__________.

（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，请猜想三者之间的数量关系，并证明你的结论；

24、