新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

1、下列函数中，当x＞0时，y值随x值的增大而减小的是（  ）

A．y=x   B．y=2x﹣1   C．y=   D．y=x2

2、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、在2，0，，四个数中，负数是（       ）

A．2

B．0

C．

D．

4、抛物线上y＝(m－4)x2有两点A(－3，y1)、B(2，y2)，且y1＞y2，则m的取值范围是（       ）

A．m＞4

B．m＜4

C．m≥4

D．m≠4

5、用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（       ）

A．7个，7个

B．7个，6个

C．22个，22个

D．8个，6个

7、二次函数 y=2(x-3)²-4 的顶点坐标是（   ）

A. (-3，-4)    B. ( -3,4)    C. (3,-4)    D. (2,-4)

8、根据地区生产总值统一核算结果，2021年广东地区生产总值为124369.67亿元，同比增长，“124369.67亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，已知弦尺，弓形高寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（       ）

A．13寸

B．6.5寸

C．20寸

D．26寸

10、如果a＞b，下列结论错误的是（　　）

A．a + 2 ＞ b + 2

B．a﹣2 ＞ b﹣2

C．2a ＞ 2b

D．

11、若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少6°，则∠A＝______．

12、已经知A=2x2+3ax-2x-1，B=x2+ax-1，若3A-6B的值与x无关，则a的值为________．

13、分解因式：______．

14、当______时，式子的值比式子的值大5．

15、已知抛物线y=x2﹣3x﹣4，则它与x轴的交点坐标是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是长方形，点，的坐标分别为，，是的中点，点在边上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为_______.

17、如图1，直线分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E．

(1)点B的坐标为_____，不等式的解集为_____；

(2)若，求点D的坐标；

(3)如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°，连接AF、CF、AC，求证：CAF≌△CBD．

18、已知方程x2－ax－3a＝0的一个根是6，求a的值和方程的另一个根．

19、计算：π0+（）﹣1﹣|﹣4|．

20、在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P是对角线AC上的一个由A往C方向运动的动点，且运动速度为0.5cm/s，设点P运动时间为t（s）．

(1)求AC的长；

(2)问t为何值时，△PCD为等腰三角形？

21、如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置,使得点D，A，C在同一直线上．

（1）△ABC旋转了多少度?

（2）连接CE，试判断△AEC的形状；

（3）求 ∠AEC的度数．

22、（1）计算：2sin60°—cos45°+3tan30°

（2）如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠ADC，求证：

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．

（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；

（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1

①直接写出B1的坐标：B1（　 　）

②求平移过程中线段OB扫过的面积．

24、如图，AB是半圆O的直径，，C是半圆上一点，弦AD平分于点E，于点F，连接．

（1）求证：；

（2）当________时，四边形是菱形；

（3）当________时，四边形是正方形．