新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是()

A. (0，0)和(2，1)   B. (0，0)和(1，2)

C. (1，2)和(2，1)   D. (－1，2)和(1，2)

2、已知△ABC的各边长分别为2、5、6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18，则△ABC与的面积比等于（　　）

A.1：3 B.1：6 C.1：9 D.4：9

3、如图，在3×4的正方形网格图中，小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，则下列关于的说法不正确的是（ ）

A．是直角三角形

B．

C．面积为4

D．边上的高为

4、下列运算中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）

A. （3，7）   B. （5，3）   C. （7，3）   D. （8，2）

6、在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列商标是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

8、22018-22019的值是（　　）

A.  B. - C. -22018 D. -2

9、按一定规律排列的单项式： ，第8个单项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF=AB，G是五边形AEFCD内一点，GE=GF且∠EGF=90°．①点E为AB中点时，∠AEG=75°；②点G到AB，BC的距离一定相等；③点G到AB边的距离最大为；④点G到AB边的距离可能为3．则以上说法正确的是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________．

12、如图，在△ABC中，∠ABC＝113°，将△ABC绕着点 B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点D对应），当A、B、E三点在同一条直线上时，可求得DBC的度数为______．

13、因式分解：______．

14、如图，将正方形绕点逆时针旋转至正方形，边交于点，若正方形的边长为，则的长为________．

15、当x 时，二次根式有意义．

16、如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是_____m．

17、解方程

（1）  

（2）

18、某商店计划购进一批、两种型号的计算器，若购进型计算器10只和型计算器8只，共需要资金880元；若购进型计算器2只和型计算器5只，共需要资金380元．

（1）求、两种型号的计算器每只进价各是多少元？

（2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只型计算器可获利9元，销售一只型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购型计算器多少只？

19、老师在数学课上提出这样一个问题：已知，求的值．

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：先将等式两边都除以x，得到的值，再利用完全平方公式求出．

参考小明的思路，解决下列问题：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

20、计算：

(1)-ab·(-2a2b)-(-3a3b2)-(-3a3)·(-b)2；

(2)[(-a-b)2+(a-b)(-a-b)]÷(-2b) ．

21、如图，是的直径，是弦延长线上一点，切线平分于．

 （1）求证：是的切线；

 （2）若，，求的直径．

22、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行多少？

23、杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道，枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷．对1000斤的枇杷进行打包方式优惠出售．打包方式及售价如下：圆篮每篮4斤，售价100元；方篮每篮9斤，售价180元，用这两种打包方式恰好能全部装完这1000斤枇杷．

（1）当销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8400元时，求a的值．

（2）若1000斤枇杷全部售完，销售总收入恰好为21760元，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？

（3）若枇杷大户留下b（b＞0）篮圆篮送人，其余的枇杷全部售出，总收入仍为21760元，求b的所有可能值．

24、矩形纸片ABCD中，AB=4．

实践思考：

(1)连接BD，将纸片折叠，使点B落在边AD上，对应点为E，折痕为GH，点G，H分别在AB，BD上．若ADAB，如图①．

①BD=______，tan∠ADB=______；

②若折叠后的△AGE为等腰三角形，则△DHE为______三角形；

③隐去点E，G，H，线段GE，EH，折痕GH，如图②，过点D作DF⊥BD交BC的延长线于点F，连接AF，AC，则S△ACF=______；

(2)若AD=（1）AB，如图③，点M在AD边上，且AM=AB，连接BM，求∠DBM的度数；

拓展探究：

(3)若ADAB，如图④，N为边AD的中点，P为矩形ABCD内一点，连接BP，CP，满足∠BPC=90°，Q是边AB上一动点，则PQ＋QN的最小值为______．