山东省滨州市2025年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、下列说法中正确的有（ ）

①只有正数才有平方根．②-2是4的平方根．③的平方根是．④的算术平方根是a．⑤的平方根是-6．⑥．

A．1个

B．2个

C．3 个

D．4个

2、如图，，平分，且，垂足为F，若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．为了解10名学生的视力情况，采用抽样调查

B．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是随机事件

C．一个抽奖活动中，中奖的概率为，表示抽奖20次就必有1次中奖

D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为，，方差分别为，，且，，，则甲的成绩更稳定

4、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（  ）

A. 6   B. 5   C. 4   D. 8

5、实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）

A.a B.b C.c D.d

6、将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（　　）

A.75° B.90° C.105° D.115°

7、的算术平方根等于（  ）

A. B. C. D.

8、已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作：

第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为；相除，结果记为；

（即，）

第二次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为；

（即，）

第三次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为；

（即，）…（依此类推）

将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：

①；       ②若，则；

③在第2n（n为正整数）次操作的结果中：，

④当时，一定成立（n为正整数）．

⑤在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值；

以上结论正确的个数有（       ）个．

A．5

B．4

C．3

D．2

9、下列根式中属最简二次根式的是（　　）.

A．

B．

C．

D．

10、把二次函数y=x2﹣2x﹣1配方成顶点式为（  ）

A．y=（x﹣1）2   B．y=（x+1）2﹣2   C．y=（x+1）2+1   D．y=（x﹣1）2﹣2

11、抛物线y＝x2沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是___________．

12、如图是七年级某班的数学成绩统计图，该班总人数是____，数学成绩良好的学生占总人数的_____．

13、已知的两条边长分别为2和5，且第三边长为整数，则第三边的长可能为____________．(填一个符合题意的答案)

14、数据的平均数是4，方差是3，则数据的平均数和方差分别是_________，___________．

15、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC=8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为______．

16、已知单项式与单项式是同类项，则__________．

17、计算：

(1)

(2)

18、材料1：在设计人体雕塑时，存在一个分隔点，使雕塑的上部（腰以上）与下部（腰以下）之比，等于下部与全部（全身）之比，可以增加视觉美观，数学上把这个点叫“黄金分割点”． 为了研究这个点，我们在线段AB上取点C（如图1），点C把AB分成AC和CB两段，其中BC是较小的一段，现要使即可．为了简便起见，设AB=1，AC=x，则CB=1-x，代入，即，也即x2+x-1=0，解之得，．所以=，人们把这个数叫黄金分割数，点C叫“黄金分割点”．

材料2：由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1＜S2），如果，那么称直线l为该图形的“黄金分割线”．

（1）如图2，点C是线段AB的黄金分割点（AC>CB），取线段AB的中点O，作点C关于点O的对称点，则；继续取线段AC的中点，作点关于点的对称点，试猜想点是否线段A的黄金分割点，若是，请证明，若不是，请说明理由；

（2）如图3，在平面直角坐标系中， A（-，0），B（1，0），C（4-，2），求△ABC中经过点C的“黄金分割线”解析式．

19、解方程：

（1）（配方法） （2）

（3） （4）

20、某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？

21、计算：

（1）

（2）

22、计算：

（1）﹣

（2）（）3÷（﹣）2．

23、解方程：．

24、如图(图①为实景侧视图,图②为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4 m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25 cm,求支架CD的高.(结果精确到1 cm)