新疆维吾尔自治区白杨市2025年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，，连接.对于下列结论：

①；②；③图中有5对相似三角形；④．其中结论正确的个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.4个 D.3个

3、下列各式中是二元一次方程的是( )

A. B.

C. D.

4、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（   ）

A. 1、2、3 B. 7、8、9 C. 6、8、10 D. 5、12、20

5、如图△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，,则的值为（ ）

A.   B. 1:3   C. 1:8   D. 1:9

6、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）

A. 12   B. 10   C. 8   D. 6

7、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康，2020年5月1日起，北京市实施《北京市生活垃圾管理条例》．下图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、长沙作为新晋网红城市，今年五一迎来了全国各地大批游客，据统计，五一期间长沙地铁日均客运量为2500000人次，将数据2500000科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数，则h和k的值分别为（       ）

A．1，3

B．3，-4

C．1，-3

D．3，-3

11、2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day）．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔卡西的计算方法是：当正整数n充分大时，计算某个圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形各边均与圆相切的正6n边形的周长，再将它们的平均数作为2π的近似值．当n=1时，右图是⊙O及它的内接正六边形和外切正六边形．

（1）若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正六边形的边长是_______；

（2）按照阿尔卡西的方法，计算n=1时π的近似值是_______．（结果保留两位小数）（参考数据：）

12、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|=______.

13、若，则_______（填“”或“”）．

14、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD＋∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为_____度．

15、如图：在中，，，平分，若，则_____．

16、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D为BC中点，若AD＝，AC＝3，则AB的长为__．

17、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：

(1)画出四边形ABCD旋转180°后的图形；

(2)求点C旋转过程中所经过的路径长；

(3)求sin∠BAD的值．

18、用简便方法进行计算：

（1）20212﹣4040×2021+20202．

（2）20002﹣19992+19982﹣19972+…+22﹣12．

19、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

20、计算：

(1)；

(2)．

21、某学校积极响应合肥市“争创全国文明典范城市”的号召，绿化校园，美化校园，计划购进，两种树苗，共45棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元．

(1)求与的函数表达式；

(2)若购买种树苗的数量不少于种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

22、先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝﹣2．

23、如图，某农场要建一个面积为140平方米的矩形仓库，仓库的一边靠墙（墙长18米），另三边用木板材料围成，为了方便进出，在与墙垂直的一边上要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料总长为32米，那么这个仓库的两边长分别为多少米？

24、（1）计算：   

（2）解方程：