台湾省云林县2025年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

A. 6   B. 10   C. 8   D. 12

3、在中，，，，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

4、下列直线表示的不是y是x的函数的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（ ）

A．正八边形

B．正九边形

C．正十边形

D．正十一边形

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、在知识竞赛中，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将九年级二班参赛选手的成绩整理并绘制成如下的统计图，九年级二班参赛选手成绩的众数和中位数分别是（       ）

A．100和90

B．100和80

C．80和90

D．80和80.

8、在平行四边形中，对角线，相交于点，，，则边的长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数0.010010001，，0，0.22，，，其中无理数的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列命题中，是真命题的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1

D．无限小数就是无理数

11、已知的直径为10cm，，是的两条弦，ABCD，，，则弦和之间的距离是________cm

．

12、已知某个一次函数的图象如图所示，则该函数的关系式为   ．

13、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为__________．

14、某超市苹果标价为3元/千克，设购买这种苹果x千克，付费y元，写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围__________．

15、如图，ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB的长为______．

16、在中，，，，则斜边上的高为________.

17、某校为了迎接体育中考，3月底对初三某班学生进行了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共5个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图1.在进行了为期一个月的特训后，4月底对同一批学生又进行了一次跳绳测试，发现A类的人数没有发生变化，并将成绩绘制成统计图2.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

图1 图2

（1）求此次参加测试的学生人数；

（2）补全频数分布直方图和扇形统计图C为____；

（3）请估计该校九年级500名学生在进行一个月的特训后，优良人数增加了多少.

18、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数；任意一个不为0的有理数与一个无理数的积为无理数；而0与无理数的积为0．由此可得：如果，其中，为有理数，为无理数，那么且．

（1）如果，其中，为有理数，那么 ， ；

（2）如果，其中，为有理数，求的值．

19、阅读下列材料，并根据材料回答以下问题

材料一：一个三位数，各个数位均不相等且不等于0，满足这样条件的数叫“无独数”．任选无独数的两个数字，组成六个新的两位数，并把这六个两位数相加得到的和再除以11，得到的结果记作．例如：无独数351，得到的六个两位数分别为：35，31，53，51，13，15，则．

材料二：一个三位数，各个数位上的数字均为偶数，且百位数字最大，称这样的三位数为“有偶数”．

(1)______；最小的有偶数为______；

(2)试说明任意一个无独数m，的值均能被2整除；

(3)若一个三位数，，既是无独数，又是有偶数，且的结果为6的倍数，求满足条件的所有n．

20、乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知°，射线分别是和的平分线；

（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；

（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；

（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)

21、如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，连接．

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）若四边形的面积为25，，求的长．

22、计算

(1)x5•（-2x）3+x9÷x2•x-（3x4）2

(2)（2a-3b）2-4a（a-2b）

(3)（3x-y）2（3x+y）2

(4)（2a-b+5）（2a+b-5）

23、解不等式组：，并写出其中的正整数解．

24、已知：m是的小数部分，求的值．