河南省三门峡市2025年中考模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，线段上依次有D，B，E三点，其中点B为线段的中点，，若，则等于（     ）

A．4

B．4.5

C．5

D．6

2、已知直线y＝kx+1在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+1≤0的解集为（　　）

A．x≥1

B．x≤1

C．x≥2

D．x≤2

3、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则下面结论中正确的是（　　）

A．A，B两点关于y轴对称

B．点A到y轴距离是3

C．点B到x轴距离是1

D．轴

5、一次函数y=(2＋k)x＋b的图象经过点(m，1)和点(－1，m)，其中m＞1，则k应满足的条件是( )

A. k＞2 B. k＜2 C. k＞－2 D. k＜－2

6、下列说法正确的是（       ）

A．两个有理数的和一定大于任何一个加数

B．若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数

C．若两个有理数的和为负数，则这两个有理数一定都是负数

D．若两个有理数的和为正数，则这两个有理数一定都是正数

7、在平面直角坐标系中，已知，是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8、在中，，则锐角α的度数为（   ）

A.60° B.40° C.80° D.50°

9、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为__________．

12、若点，，在反比例函数为常数)的图象上，则的大小关系是_______________．

13、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=__．

14、如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是___________.

15、已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为_______________

16、抛物线y = x2 - 2x - 3有最 ______ （填大或小）值，最值为 ____ ．

17、在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，球上分别标有数字l，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下数字后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，），B（，0），C（，），其中、、满足关系式|－2|＋（－3）2＝0，（－4）2≤0

(1)直接写出＝ ，＝ ，＝ ．

(2)如果在第二象限内有一点P（，），请用含的式子表示四边形ABOP的面积；

(3)在（2）的条件下，是否存在负整数，使四边形ABOP的面积不大于△ABC的面积的？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(4)在（2）的条件下，如图2，当P，A，C三点在一条直线上时，求出此时点P的坐标．

19、点在直线上，在直线的同侧，作射线平分．

（1）如图1，若，，直接写出的度数为 ，的度数为 ；

（2）如图2，若，求的度数；

（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由．

20、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组．

解：由①②，得，即③，

③，得④，

②④得，

从而可得，

原方程组的解是．

（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：；

（2）请大胆猜测关于x，y的方程的解是什么？（不用写解答过程）

21、2021年世界园艺博览会在我市枣林湾举行，旅游景点销售一批印有会标的文化衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，景点决定采取降价措施，经过一段时间的销售发现，文化衫的单价每降1元，平均每天可以多售出2件．

（1）若降价后商场销售这批文化衫每天盈利1200元，那么单价降了多少元？

（2）当文化衫的单价降多少元时，才能使每天的利润最大？最大利润是多少？

22、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△的顶点都在格点上，．

(1)__________；

(2)判断△的形状，并说明理由．

23、如图，和是⊙的两条切线，A，B是切点．C是上任意一点，过点C画⊙的切线，分别交和于D，E两点，已知，求的周长．

24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．