河南省三门峡市2025年中考模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列各组数中，值相等的是（   ）

A. 23与32    B. （-1）3与-13    C. （-2）2与-22    D. 43与4×3

2、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(   )

A. 2018   B. 2017   C. 2016   D. 2015

3、如图，在中，，平分交于点，若，，则点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由一段段90°的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；…，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形ACD的边长为1，则的长为（       ）

A．4035π

B．4037π

C．4039π

D．4041π

5、由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（　　）

A．m＝5，n＝13

B．m＝8，n＝10

C．m＝10，n＝13

D．m＝5，n＝10

7、如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点，的横坐标分别为和，则下列结论正确的个数是（ ）

①；②；③；④当时，是等腰直角三角形

A．个

B．个

C．个

D．个

8、下列式子不能用平方差公式计算的是（          ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，，则与相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（       ）

A．（a2）3＝a5

B．a4÷a＝a3

C．a2a3＝a6

D．a2+a3＝a5

11、在四边形ABCD中，AC⊥BD，AB＝AD，要使四边形ABCD是菱形，只需添加一个条件，这个条件可以是_____（只要填写一种情况）．

12、若是关于x和y的方程组的解，则________，________．

13、若，，则____.

14、在函数中，自变量x的取值范围是________ ．

15、因式分解：______．

16、下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是_________

17、如图，在中，，与的角平分线相交于点，的延长线交的外接圆于点，连接．

(1)求证：；

(2)证明：点、、在以点为圆心的同一个圆上；

(3)若，，求内心与外心之间的距离．

18、计算：

(1)

(2)

19、请画出适当的函数图象,求方程x2=x+3的解.

20、如图，已知，MD平分∠ADC，∠2＝∠3，

(1)求证：．

(2)若EF⊥AB，BD＝2，求BC的长．

21、如图，的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点为原点建立直角坐标系，回答下列问题：

（1）将先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到，画出，并直接写出的坐标______；

（2）将绕点顺时针旋转90°得到，画出；

（3）观察图形发现，是由绕点______（写出点的坐标）顺时针旋转______度得到的．

22、如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF(______)

∴∠D=∠1(______)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=______

∴BD∥CE(______)

23、如图1，已知数轴上点A对应的数为6，点B对应的数为，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒．

(1)A，B两点间的距离是_______；当点P运动到AB的中点时，点P所对应的数为_______；

(2)当时，求t的值；

(3)如图2，当点P运动时，点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．

①求t为何值时，点P，Q相遇？

②在线段与线段中，当一条线段是另外一条线段的2倍时，请直接写出t的值．

24、计算：