1、下列各式分解因式正确的是( )
A.x2+6xy+9y2=(x+3y)2
B.2x2﹣4xy+9y2=(2x﹣3y)2
C.2x2﹣8y2=2(x+4y)(x﹣4y)
D.x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)
2、松桃县对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设这段公路的长是x米,则根据题意列出方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,以点O为位似中心,把放大为原图形的2倍得到
,以下说法中错误的是( )
A.
B.点C、点O、点C′三点在同一直线上
C.
D.
4、利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是( )
A.要消去y可以将①×2﹣②×3
B.要消去x,可以将①×3+②×2
C.要消去y,可以将①×2+②×(﹣3)
D.要消去x,可以将①×3﹣②×2
5、下列说法正确的是( )
A.﹣a是负数
B.符号相反的数互为相反数
C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远
D.有理数a的倒数是
6、在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
7、的相反数是( )
A.
B.-
C.
D.不能确定
8、如图,两个三角形是全等三角形,则∠α的度数是( )
A.50°
B.58°
C.60°
D.72°
9、一个两位数个位上的数是1,十位上的数是.把1与对调
,新两位数比原两位数大9.根据题意列出的方程为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD+∠ABC=180°
B.∠BAC=∠ACD
C.∠1=∠2
D.∠3=∠4
11、,
,且
,则
的值为__________.
12、代数式中,字母x的取值范围是____________.
13、若=
成立,则x的取值范围是___
14、如图,在纸面上有一数轴,点A表示的数为,点B表示的数为
,点C表示的数为
.若小米同学先将纸面以点B为中心折叠,然后再次折叠纸面使点A和点B重合,则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是______.
15、由两个___________组成,且含有________________的方程组叫做二元一次方程组. 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫做这个_____________________.
16、在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,∠B=50°,则∠BAD的度数为_____.
17、列方程解应用题:一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要3小时,逆水航行要5小时.如果轮船在静水中的速度保持不变,水流的速度为每小时8千米,求轮船在静水中的速度是每小时多少千米?
18、在某校开展的“好书伴我成长”课外阅读活动中,为了解八年级学生的课外阅读情况,随机抽查部分学生,并对其课外阅读量进行统计分析,绘制成图1、图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数及课外阅读量的平均数;
(2)求扇形统计图中的值;
(3)根据样本数据,估计该校八年级800名学生在本次活动中课外阅读量多于2本的人数.
19、已知:二次函数y=ax2+bx+6(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧,与y轴交于点C,点A、点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.
(1)请直接写出点A、点B的坐标.
(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
(3)如图,在二次函数对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,那个说明理由.
20、如果关于的方程
是一元二次方程,试判断关于
的方程
根的情况,并说明理由.
21、解一元一次不等式或不等式组
(1)3(x+2)-8≥1-2(x-1)
(2)
(3)求不等式组的非负整数解
22、阅读材料:用配方法求最值.
已知x,y为非负实数,
∵x+y﹣
∴x+y≥2,当且仅当“x=y”时,等号成立.
示例:当x>0时,求y= x++4的最小值.
解:+4=6
,当x=
,即x=1时,y的最小值为6.
(1)尝试:当x>0时,求y= 的最小值.
(2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=
)?最少年平均费用为多少万元?
23、对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P1的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P1为点P的“k属派生点”.
例如,P(1,4)的“2属派生点”为P1(1+2×4,2×1+4),即P1(9,6).
(1)点(﹣2,3)的“3属派生点”P1的坐标为 (直接填空)
(2)若点P的“5属派生点”P1的坐标为(3,﹣9),则点P坐标为 (直接填空);
(3)若x轴正半轴上一点P(a,0)的“k属派生点”为P1,且线段PP1的长度为线段OP长度的2倍,则k= (直接填空);
(4)在(3)的条件下,若点M在y轴上,连接MP、MP1,使MP1平分∠PMO,请直接写出点M的纵坐标(用含a的代数式表示).
24、如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,求证:BE(AC﹣AB).