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河南省三门峡市2025年中考模拟(二)数学试卷(含答案,2025)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列各式分解因式正确的是(  )

    A.x2+6xy+9y2=(x+3y)2

    B.2x2﹣4xy+9y2=(2x﹣3y)2

    C.2x2﹣8y2=2(x+4y)(x﹣4y)

    D.x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)

  • 2、松桃县对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设这段公路的长是x米,则根据题意列出方程正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,以点O为位似中心,把放大为原图形的2倍得到,以下说法中错误的是(  )

    A.

    B.点C、点O、点C′三点在同一直线上

    C.

    D.

  • 4、利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是(  )

    A.要消去y可以将①×2﹣②×3

    B.要消去x,可以将①×3+②×2

    C.要消去y,可以将①×2+②×(﹣3)

    D.要消去x,可以将①×3﹣②×2

  • 5、下列说法正确的是(  )

    A.a是负数

    B.符号相反的数互为相反数

    C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远

    D.有理数a的倒数是

  • 6、在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是(     )

    A.-1

    B.0

    C.1

    D.2

  • 7、的相反数是( )

    A.

    B.-

    C.

    D.不能确定

  • 8、如图,两个三角形是全等三角形,则∠α的度数是(  )

    A.50°

    B.58°

    C.60°

    D.72°

  • 9、一个两位数个位上的数是1,十位上的数是.把1与对调,新两位数比原两位数大9.根据题意列出的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,下列条件中能判断ABCD的是(  )

    A.∠BAD+∠ABC=180°

    B.∠BAC=∠ACD

    C.∠1=∠2

    D.∠3=∠4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、,且,则的值为__________

  • 12、代数式中,字母x的取值范围是____________

  • 13、成立,则x的取值范围是___

  • 14、如图,在纸面上有一数轴,点A表示的数为,点B表示的数为,点C表示的数为.若小米同学先将纸面以点B为中心折叠,然后再次折叠纸面使点A和点B重合,则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是______

  • 15、由两个___________组成,且含有________________的方程组叫做二元一次方程组. 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫做这个_____________________

  • 16、在△ABC中,ABAC,点DBC的中点,∠B50°,则∠BAD的度数为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、列方程解应用题:一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要3小时,逆水航行要5小时.如果轮船在静水中的速度保持不变,水流的速度为每小时8千米,求轮船在静水中的速度是每小时多少千米?

  • 18、在某校开展的好书伴我成长课外阅读活动中,为了解八年级学生的课外阅读情况,随机抽查部分学生,并对其课外阅读量进行统计分析,绘制成图1、图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:

    1)求被抽查的学生人数及课外阅读量的平均数;

    2)求扇形统计图中的值;

    3)根据样本数据,估计该校八年级800名学生在本次活动中课外阅读量多于2本的人数.

  • 19、已知:二次函数yax2+bx+6a0)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧,与y轴交于点C,点A、点B的横坐标是一元二次方程x24x120的两个根.

    1)请直接写出点A、点B的坐标.

    2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.

    3)如图,在二次函数对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,那个说明理由.

  • 20、如果关于的方程是一元二次方程,试判断关于的方程根的情况,并说明理由.

  • 21、解一元一次不等式或不等式组

    13(x+2)-8≥1-2(x-1)  

    2

    3求不等式组的非负整数解

  • 22、阅读材料:用配方法求最值.

    已知xy为非负实数,

    x+y

    x+y≥2,当且仅当“x=y”时,等号成立.

    示例:当x0时,求y= x++4的最小值.

    解:+4=6,当x=,即x=1时,y的最小值为6

    1)尝试:当x0时,求y= 的最小值.

    2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用= )?最少年平均费用为多少万元?

  • 23、对于平面直角坐标系xOy中的点Pab),若点P1的坐标为(a+kbka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P1为点P“k属派生点

    例如,P14)的“2属派生点P11+2×42×1+4),即P196).

    1)点(﹣23)的“3属派生点”P1的坐标为   (直接填空)

    2)若点P“5属派生点”P1的坐标为(3,﹣9),则点P坐标为   (直接填空);

    3)若x轴正半轴上一点Pa0)的“k属派生点P1,且线段PP1的长度为线段OP长度的2倍,则k   (直接填空);

    4)在(3)的条件下,若点My轴上,连接MPMP1,使MP1平分∠PMO,请直接写出点M的纵坐标(用含a的代数式表示).

  • 24、如图,在ABC中,∠ABC=3∠CAD平分∠BACBEADE,求证:BEACAB).

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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