广东省江门市2025年中考真题（三）数学试卷-有答案

1、下列命题是真命题的是（　　）

A.中位数就是一组数据中最中间的一个数

B.一组数据的众数可以不唯一

C.一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根

D.已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2

2、重庆移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为的山坡上加装了信号塔（如图所示），信号塔底端到坡底的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底4.4米的水平地面上立了一块警示牌．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米，则信号塔的高约为（tan53°≈1.3）（       ）.

A．10.4

B．11.9

C．11.4

D．13.4

3、数据4，3，2，1，3的众数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

4、四个数0，-，2021，中，为无理数的是（）

A．0

B．2021

C．-

D．

5、在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示若直线经过第一、三象限，则直线可能经过的点是　　

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

6、一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（　　）

A.

B.

C.

D.

7、，则x与y的关系是   (   )

A. x+y≠0   B. x与y相等

C. x与y互为相反数   D.

8、如图，四边形是平行四边形，点在边上，连接交于点，则 下列结论错误的是（  ）

A. B. C. D.

9、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列条件：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（   ）

A.3组 B.4组 C.5组 D.6组

10、如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积是4的正方形，则阴影部分的面积为(   )

A. B. C. D.

11、把方程组，化成两个二元二次方程组是______．

12、若，则_____．

13、抛物线经过点（2，-12），则c=_____________．

14、平行四边形的面积等于，两对角线的交点为，过点的直线分别交平行四边形一组对边、于点、，则四边形的面积等于________。

15、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为_________．

16、一组数据：5，6，5，3，7的众数是_____________．

17、计算：（﹣）﹣1+（2016﹣）0﹣4sin60°+|﹣|

18、阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…

(1)归纳得（ab）n＝ ；（abc）n＝ ；

(2)计算4100×0.25100＝ ；（）5×35×（）5＝ ；

(3)应用上述结论计算：的值．

19、已知一次函数y1=(m-1)x+5-m，y2=(n+1)x+1-n．

（1）若y1的图象经过点(0，3)，求y1函数的解析式；

（2）若y2的图象经过第一、二、三象限，求n的取值范围；

（2）当m=n，且y1＜y2时，求x的取值范围．

20、在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，求这个多边形的内角和．

21、材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c、d，则这个四位数可以表示为．

材料二：若一个四位数满足，我们就称这个四数是平方和数，如对于四位数6453，∵，∴6453是平方和数，当然3456也是平方和数．

请根据以上信息完成下面问题：

（1）判断2457，5414是否为平方和数，并说明理由；

（2）若四位数是平方和数，请求出这个数．

22、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，请回答下列问题．

（1）柱子OA的高度为多少米？

（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

23、在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把它们连接起来．

24、已知：如图，，，．求证：．