广东省江门市2025年中考真题（二）数学试卷-有答案

1、某市初中毕业生进行一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数,从中随机抽取3000个数据，统计如下表：

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ）

A. 92   B. 85   C. 83   D. 78

2、方程组的解的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，下列条件能判定它是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，OB=OD

B．AB=CD，OA=OC

C．AB=BC，CD=DA

D．AB=CD，AD∥BC

4、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF的长为（　　）

A．1

B．

C．

D．

5、如图是一个运输程序．若先后输入-4和3，则输出的结果是（       ）

A．-13

B．13

C．-19

D．19

6、目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有，将用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、若,，则的值是（   ）

A. B. C. D.

8、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（ ）

A.－2 B.2 C.－4 D.4

10、某同学对一组数据2，3，4，5，5，7进行统计分析，误把3看成了8，则这组数据的计算结果不受影响的是（   ）

A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数

11、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，，两点分别落在，两点处，若，则=___________度．

12、计算：______．

13、如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为_____．

14、将一副三角板按如图所示的方式叠放，∠1=30°，∠2=45°，则∠3=_______°．

15、根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是________．

16、一个凸多边形的内角和是外角和的7倍，它是______边形．

17、某商场购进甲、乙两种空气净化器共80台进行销售，甲种空气净化器每台利润为300元，乙种空气净化器每台利润为500元．设购进甲种空气净化器x台，这80台空气净化器全部售出的总利润为w元．

(1)求w关于x的函数解析式．（不写x的取值范围）

(2)若乙种空气净化器的数量不超过甲种空气净化器的3倍，当甲种空气净化器购进多少台时，销售总利润w最大？最大总利润是多少？

18、解分式方程：

(1)；

(2)．

19、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．

(1)画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标；

(2)画出绕点顺时针旋转90°后得到的．

20、x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子因式分解呢？因为(x+p)(x+q)= x2+(p+q)x+pq，所以，根据因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).如：x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2)，上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示:先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如下图.这样，我们可以得到：x2+3x+2= (x+1)(x+2)，利用这种方法，将下列多项式分解因式：

（1）x2+7x+10

（2）－2x2－6x+36

21、计算．

22、如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

23、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A，B，C三点的坐标；

(2)写出△ABC的三个顶点关于原点对称的点A1、B1、C1的坐标。

24、春节期间，某超市购进A，B两种对联的进价和售价如表：

（1）该超市共花7200元购进A，B两种对联共600幅，求购进A，B对联分别为多少幅？

（2）为了促销，该超市推出如下两种优惠方案，顾客只能选择其中一种：

方案一：购买对联超过5幅时，超过的部分打9折；

方案二：购买对联超过100幅，送15幅B种对联．

某公司现要从该超市采购a（160＜a＜200）幅B种对联发给公司员工，请你帮该公司选出最优方案．