广东省江门市2025年中考真题（2）数学试卷-有答案

1、如图，在中，平分交于点F，平分交于点E，若，则的长度为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

2、a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（　　）

A. a＞0，b＞0   B. a＜0，b＜0

C. a，b异号   D. a，b异号，且负数的绝对值较大．

3、由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（　 ）

A.m＞0 B.m＜0 C.m≥0 D.m≤0

4、若与的和是单项式，则的平方根为（　　）．

A．4

B．8

C．±4

D．±8

5、将一副直角三角板（∠ACB＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°）按如图所示的位置放置，使得AB∥EF，则∠DOB的度数是（ ）

A．75°

B．105°

C．80°

D．110°

6、将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（ ）

A. B. C. D.

7、某超市1月份的营业额为36万元，前3个月的营业额共110万元，设每月营业额的平均增长率都为，则平均增长率应满足的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式一定是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，已知AB＝DB，BC＝BE，，由这三个条件，就可得出△ABE≌△DBC，依据的判定方法是（ ）

A．边边边

B．边角边

C．角边角

D．角角边

10、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

11、如图，ABCD，∠BAC的角平分线交CD于点E，若∠ECA＝130°，则∠1＝_____度．

12、计算：﹣12000的结果是_____．

13、已知是方程的解，则的值为_______．

14、一组数据0，1，0，2，2的方差S2=   ．

15、如图，直线与交点的横坐标为，则关于、的二元一次方程组的解为________．

16、计算：（1） ________；

（2） ________．

17、春天是放风筝的好季节，如图，张同学在园林生态园处放风筝，风筝位于A处，风筝线长为，从处看风筝的仰角为37°，张同学的妹妹从处看风筝的仰角为60°（A，，三点位于同一平面）．

(1)风筝离地面多少米？

(2)张同学和妹妹的直线距离是多少米？（结果精确到0.1，参考数据：，，，，）

18、如图，长方形被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则大长方形的面积为_____．

19、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解

20、我校举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初一、初二年级组根据年级初赛成绩，各选出5名选手参加学校总决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好?

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

21、问题提出：

（1）如图①，已知线段AB和BC，AB＝2，BC＝5，则线段AC的最小值为　 　；

问题探究

（2）如图②，已知扇形COD中，∠COD＝90°，DO＝CO＝6，点A是OC的中点，延长OC到点F，使CF＝OC，点P是 上的动点，点B是OD上的一点，BD＝1．

（i）求证：△OAP～△OPF；

（ii）求BP+2AP的最小值；

问题解决：

（3）如图③，有一个形状为四边形ABCD的人工湖，BC＝9千米，CD＝4千米，∠BCD＝150°，现计划在湖中选取一处建造一座假山P，且BP＝3千米，为方便游客观光，从C、D分别建小桥PD，PC．已知建桥PD每千米的造价是3万元，建桥PC每千米的造价是1万元，建桥PD和PC的总造价是否存在最小值？若存在，请确定点P的位置并求出总造价的最小值，若不存在，请说明理由．（桥的宽度忽略不计）

22、如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，点F在CD的延长线上，且DF＝BE，求证：AF⊥AE．

23、济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？

（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．

24、如图，直线上有一点，平分，是内部的一条射线．

（1）在图中与互补的角有___________；

（2）当，则的度数是___________；

（3）当，，求的度数．