四川省甘孜藏族自治州2025年中考真题（三）数学试卷-有答案

1、将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）．

A. B.

C. D.

2、方程（x+3）（x-4）=0的根是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的图像如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况描述正确的是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个异号的实数根

C．有两个同号的实数根

D．有两个无法确定符号的实数根

4、如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（　　　）

A. B. C. D.不能确定

5、如图，点A，B，C都在上，且点C在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，校园内同一水平直线上有两棵树，相距8米，一棵树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（       ）

A．8米

B．9米

C．10米

D．11米

7、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y的自然数解有3对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的结论有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、下列运算一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )

A. 完全重合   B. 不完全重合   C. 两者都有   D. 不确定

11、如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则＝________

12、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝_____．

13、如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对：_______．

14、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．

15、设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0两个根，且x1+x2＝4，则x1x2＝___．

16、分解因式：=___________________________．

17、（1）计算：

（2）下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：，第一步

，第二步

，第三步

，第四步

任务一：填空：①以上运算步骤中，第________步是进行去分母，去分母的依据是_______

②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是________；

任务二：请直接写出正确的计算结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，解一元一次不等式时，还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

18、在ΔABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E．∠ABE＝40°，求∠EBC的度数．

19、某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．

（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．

（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．

20、甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

21、小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

22、计算：．

23、按要求解下列方程；

(1)；

(2)；

(3)（因式分解法）．

24、计算：.