河南省济源市2025年中考真题（1）数学试卷-有答案

1、已知关于x的方程的两个根分别是-1和3，若抛物线与y轴交于点A，过A作轴，交抛物线于另一交点B，则AB的长为（       ）

A．2

B．3

C．1

D．1.5

2、若实数m使得关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（       ）

A．-7

B．-10

C．-12

D．-15

3、如图，已知AB∥CD，则∠α=（  ）

A．85°   B．60°   C．75°   D．80°

4、下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线与反比例函数，的图象分别交于点A和点B，线段AB的长是8，若直线与的图象有交点，与无交点，则n的取值范围为（   ）

A. B.

C.或 D.

6、下列因式分解中，正确的是（　　）

A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）

B．﹣x2y+4xy=﹣xy（x+4）

C．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2

D．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）

7、2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200千米、远地点高度为40万千米的预定轨道，将数据40万千米用科学记数法表示为(   )

A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米

8、若关于x的方程3（x-1）-a=0的解为2，则a的值为（  ）

A.3 B.-3 C.5 D.-5

9、某市以“读时代新篇，创文明典范”为主题开展读书月活动，自活动创办以来，累计吸引了亿人次参与．将数据亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个三角形的两边分别为3和6，则第三边长可以是（）

A.6 B.3 C.2 D.9

11、当x＝_____时，分式的值为0．

12、已知a，b，c为3个自然数，满足，其中，则的最大值是__________．

13、有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若ab，bc，则ac；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数．其中正确的有___个．

14、如图，已知中，，D是线段AC上一点（不与A,C重合）,连接BD，将沿AB翻折，使点D落在点E处，延长BD与EA的延长线交于点F，若是直角三角形，则AF的长为_________.

15、若是方程的解,则___________.

16、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠1=40°，∠2=110°，则∠A=_____．

17、如今，网上购物已成为一种消费常态，纪念日饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的贺年卡质量相同，请看图回答下列问题：

（1）假如纪念日饰品店想购买x个贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含x的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元）

（2）纪念日饰品店打算购买300个贺年卡，它应选择哪家网店省钱?

18、已知关于x、y的式子的值与x无关，求a、b的值，并求出的值．

19、如图，在中，以的边为直径作，交于点D，是的切线，且，垂足为点E.

(1)求证：；

(2)若，求直径长.

20、已知：，

(1)求的值；

(2)若的值与无关，求的值．

21、某校为了改善办公条件，计划从厂家购买两种型号电脑.已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买种型号电脑的数量与用8万购买种型号电脑的数量相同.

(1)求两种型号电脑每台价格各为多少万元?

(2)学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

22、在数轴上画出下列各数表示的点，并用“<”号连接下列各数

 ，  1 ， ，   3.

23、如图，点分别在的边上，已知．

（1）求证：．

（2）若，求的长．

24、

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

（1）该校初三年级共有多少人参加春游？

（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．