新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2025年小升初（二）数学试卷(含答案)

1、若实数3是不等式2x–a–2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在Rt中，，，，点为上的点，的半径，点是边上的动点，过点作⊙的一条切线（点为切点），则线段的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．4

4、下列各式中，，是多项式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列四个平面图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．b＞0

B．b2-4ac＜0

C．a+b+c＞0

D．点A的坐标为（﹣2，0）

7、如图，在中，∠ADO＝30°，AB＝6，点A的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为（　　）

A.（6，） B.（3，2） C.（6，2） D.（6，3）

8、某商店去年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：

下列说法中，正确的是（       ）

A．这四个季度共盈余644万元

B．这四个季度共亏本173万元

C．这四个季度共盈余173万元

D．这四个季度共亏本644万元

9、下列调查最合适用全面调查的是(   )

A.调查某批汽车的抗撞击能力 B.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

C.了解全班学生的视力情况 D.检测玉林市某天的空气质量

10、下列运算正确的是（　　）

A．x•x4=x5

B．x6÷x3=x2

C．3x2﹣x2=3

D．（2x2）3=6x6

11、已知， Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为(   )。

A. 18   B. 16   C. 14   D. 12

12、如图所示，已知DE//BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为______．

13、已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是___．

14、用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____．

15、一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是__________.

16、如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______．

17、计算：

(1)

(2)

18、甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

（1）货车的速度为　　千米时；

（2）求线段对应的函数关系式；

（3）在轿车行驶过程中，若两车的距离不超过20千米，直接写出的取值范围．

19、如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．

（1）求证：BD=EC．

（2）探究线段BD，DC，AD之间的数量关系并说明理由．

（3）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=8，CD=4，求AD的长．

20、为落实“双减”政策，光明中学利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．

参加四个社团活动人数统计表

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)抽取的学生共有________人，其中参加围棋社的有________人．

(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？

(3)某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请通过画树状图或列表格求抽到一男一女的概率．

21、如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知和都是方程x+2y＝4的整数解，点B在第一象限内．

（1）求点B的坐标；

（2）若点P从点A出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时点Q从点C出发，沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；

（3）如图2，将线段AC沿x轴正方向平移得到线段BD，点E（a，b）为线段BD上任意一点，试问a+2b的值是否变化？若变化，求其范围；若不变化，求其值．（直接写出结论）

22、合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学校P到地铁一号线B站的距离PB＝2km，到地铁二号线C站的距离PC为4km，PB与一号线的夹角为30°，PC与二号线的夹角为60°．求学校P到A站的距离（结果保留根号）

23、如图，平面内有两条直线AB，CD，且，P为一动点．

(1)当点P移动到图①位置时，试确定，和的数量关系；

(2)当点P移动到图②位置时，试确定，和的数量关系；

(3)当点P移动到图③位置时，试确定，和的数量关系．

24、定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点．

（1）如图2，数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点D在数轴上所表示的数；

（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．

①用含t的式子表示线段AQ的长度；

②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.

图1